新思維反比例函數(shù)提高培優(yōu)競(jìng)賽練習(xí)題(含答案及解析)(參考版)
2025-06-22 02:57本頁(yè)面
【正文】 解：（1）∵反比例函數(shù)y=k/x（x0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，4），∴k=8，∴所求的反比例函數(shù)的解析式為y=8/x；（2）∵反比例函數(shù)y=8/x（x0）的圖象過(guò)點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），∵直線y=ax+b過(guò)點(diǎn)A（2，4）、B（4，2），∴解得，∴直線AB的解析式為y=x+6此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），∴△AOC的面積S△AOC=1/264=12。設(shè)Y1=kx2(即k乘以x的平方）,Y2=s/x分別代入題目中的X,Y的值得到ks=3,k+s=7聯(lián)立得k=5，s=21（2004?黃岡）如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=k/x與直線y=x（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO=3/2．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．專題：計(jì)算題；綜合題；數(shù)形結(jié)合．分析：（1）欲求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，關(guān)鍵求k值．根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)，k絕對(duì)值為3/2且為負(fù)數(shù)，由此即可求出k；（2）交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)是方程組，的解，解之即得；（3）從圖形上可看出△AOC的面積為兩小三角形面積之和，根據(jù)三角形的面積公式即可求出．解答：解：（1）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x＜0，y＞0，點(diǎn)評(píng)：此題首先利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，然后利用解方程組來(lái)確定圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，及利用坐標(biāo)求出線段和圖形的面積．1聯(lián)想電腦公司新春期間搞活動(dòng)，交首付后剩余的每月應(yīng)付錢(qián)數(shù)y與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示：（1）根據(jù)圖象寫(xiě)出y與t的函數(shù)關(guān)系式．（2）求出首付的錢(qián)數(shù)．（3）如果要求每月支付的錢(qián)數(shù)不少于400元，那么還至少幾個(gè)月才能將所有的錢(qián)全部還清？考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，600），根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；（2）首付的錢(qián)數(shù)就是電腦的價(jià)值與剩余錢(qián)數(shù)的差；（3）求
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