金融工程第二版鄭振龍9習(xí)題答案(參考版)
2025-06-21 20:28本頁(yè)面
【正文】 12.期限t（年）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)t1至t年遠(yuǎn)期利率A公司t1至t年遠(yuǎn)期利率t1至t年的遠(yuǎn)期信用溢酬遠(yuǎn)期違約密度累積違約概率條件違約概率1％％％％％％2％％％％％％3％％％％％％4％％％％％％5％％％％％％6％％％％％％7％％％％％％。當(dāng)基本標(biāo)的變量值的變動(dòng)是正態(tài)分布的時(shí)，期權(quán)價(jià)值的變動(dòng)卻不是正態(tài)分布的。歷史數(shù)據(jù)模型假設(shè)以前觀測(cè)到的市場(chǎng)變量的日變化率的概率分布在將來(lái)仍然適用。因此的標(biāo)準(zhǔn)差為： 。由于，所以，該有價(jià)證券組合90%/20天期的VaR是： 9． 有價(jià)證券組合價(jià)值的日變動(dòng)量與匯率的日變動(dòng)量的近似關(guān)系為： 匯率的日變化率等于。所以，而的標(biāo)準(zhǔn)差是。所以該外匯頭寸10天期95％置信度的在險(xiǎn)值為：歐元7. 該投資組合的VaR為： 。10天99％置信度的在險(xiǎn)值為：。所以一周99％置信度的在險(xiǎn)值為。3. 由于該市場(chǎng)變量的年波動(dòng)率為，因此其日波動(dòng)率是：4. 根據(jù)波動(dòng)率的關(guān)系式：。每個(gè)組成部分在市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量體?系中都具有獨(dú)特而不可或缺的作用：敏感性是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量的基礎(chǔ)模塊，是進(jìn)行套期保值與風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖的基礎(chǔ)；VaR給出了在給定條件下市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的集成風(fēng)險(xiǎn)額；而情景分析與壓力測(cè)試則給出了給定情景和極端情況下風(fēng)險(xiǎn)因子共同變化可能產(chǎn)生的結(jié)果，可以?補(bǔ)充前兩者的不足。另外，損失是一個(gè)事后的概念而風(fēng)險(xiǎn)則是事前的概念，這兩者是不能同時(shí)并存的兩種狀態(tài)。這意味著我們?cè)谠u(píng)估收益時(shí)，應(yīng)始終將承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)納入考慮并進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。現(xiàn)實(shí)生活中存在著風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡，這兩者始終是相伴相生的。而障礙期權(quán)中，當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格接近障礙水平時(shí)，卻是不連續(xù)的，這給保值帶來(lái)了困難。這樣，對(duì)幾何平均期權(quán)，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換波動(dòng)率和紅利率，仍然利用BSM公式得到解析解，而算術(shù)平均則只能使用近似方法或是數(shù)值方法求解。5. 這是因?yàn)橐幌盗袑?duì)數(shù)正態(tài)分布變量的幾何平均值仍為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。因此障礙期權(quán)是屬于弱式路徑依賴。3. 障礙期權(quán)是路徑依賴期權(quán)，它們的回報(bào)以及它們的價(jià)值要受到資產(chǎn)到期前遵循的路徑的影響。（5）高階期權(quán)：即標(biāo)的資產(chǎn)本身包括期權(quán)。（3）時(shí)間依賴：期權(quán)模型中的一些變量會(huì)隨時(shí)間而變化。（2）路徑依賴：期權(quán)的價(jià)值會(huì)受到標(biāo)的變量所遵循路徑的影響，它又可以分為弱式路徑依賴和強(qiáng)式路徑依賴兩種。5． 根據(jù)默頓公式。 3． 根據(jù)默頓公式。 第15章1． 外匯作為投資的標(biāo)的資產(chǎn)，其利率就是投資外匯所獲得的收益，因此可以看成和投資股票的紅利率一樣。7. 由于所以我們有,，（1/）份的D期權(quán)。D=，Delta(D)=,Gamma(D)=。Rho==，它代表美國(guó)利率上升1%，期權(quán)變化美元。Vega==,它表示日元的波動(dòng)率每增加1個(gè)百分點(diǎn)期權(quán)變化美分。Delta==,表示匯率每上升1。同理，處于實(shí)值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權(quán)當(dāng)SX的時(shí)候有可能大于零。期權(quán)的頭寸將可能是任何期權(quán)的多頭或者是實(shí)值狀態(tài)的無(wú)收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)和處于實(shí)值狀態(tài)的附有很高利率的外匯的歐式看漲期權(quán)的空頭。2. Delta=，==，則Delta==。第14章1. 。兩者的最終收益差距如下表：ST的范圍看漲期權(quán)構(gòu)造的蝶式差價(jià)組合看跌期權(quán)構(gòu)造的蝶式差價(jià)組合收益差異 同上同上3同上可見(jiàn)，兩者最終收益都相同。4. 由看漲期權(quán)構(gòu)造的蝶式差價(jià)組合初始投資為，由看跌期權(quán)構(gòu)造的蝶式差價(jià)組合的初始投資為。設(shè)執(zhí)行價(jià)格為和。3. 牛市差價(jià)組合可以由一份看漲期權(quán)多頭與一份同一期限較高協(xié)議價(jià)格的看漲期權(quán)空頭組成，也可以由一份看跌期權(quán)多頭與一份同一期限、較高協(xié)議價(jià)格的看跌期權(quán)空頭組成。2. 看漲期權(quán)的反向差期組合一份看漲期權(quán)多頭與一份期限較長(zhǎng)的看漲期權(quán)空頭的組合，稱看漲期權(quán)的反向差期組合。股票價(jià)格（美元）43到期時(shí)間2104036322824201612840 第13章1. 一份看漲期權(quán)多頭和一份執(zhí)行價(jià)格和到期期限都相同的看跌期權(quán)空頭組合的收益等于一份標(biāo)的資產(chǎn)的多頭。其中三叉樹(shù)方法和顯性有限差分法就非常類似。實(shí)際上很多人認(rèn)為樹(shù)圖方法就是解出一個(gè)偏微分方程的一種數(shù)值方法，而有限差分方法其實(shí)是這個(gè)概念的一個(gè)擴(kuò)展和一般化?？梢酝ㄟ^(guò)下式獲得：其中是相互獨(dú)立的0到1均勻分布的隨機(jī)數(shù)。蒙特卡羅模擬的缺點(diǎn)主要是：不能為美式期權(quán)定價(jià)，難以處理提前執(zhí)行的情形；為了達(dá)到一定的精確度，一般需要大量的模擬運(yùn)算。蒙特卡羅模擬的主要優(yōu)點(diǎn)包括：易于應(yīng)用；適用廣泛，尤其適用于復(fù)雜隨機(jī)過(guò)程和復(fù)雜終值的計(jì)算，如路徑依賴期權(quán)，多個(gè)標(biāo)的變量的期權(quán)等。2. △tudp1p看跌期權(quán)下圖為時(shí)間間隔為一個(gè)月的二叉樹(shù)樹(shù)圖，由布萊克－舒爾斯公式計(jì)算可得，因此美式看跌期權(quán)的更優(yōu)估計(jì)值為美元。7. 證明：（1）(2)在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，股票價(jià)格服從，這樣ST大于X的概率就是的概率：
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1