精華版二次根式計(jì)算專(zhuān)題訓(xùn)練附答案(參考版)
2025-06-21 19:26本頁(yè)面
【正文】 =15．28．計(jì)算（1）9+7﹣5+2 = 9+14﹣20+ = ；（2）（2﹣1）（2+1）﹣（1﹣2）2 = 12﹣1﹣1+4﹣12 = 4﹣2．29．計(jì)算下列各題．（1）（﹣）+3 = ﹣+ =6﹣6+ =6﹣5；（2）﹣ = +1﹣ = 2+1﹣2．30．計(jì)算（1）9+7﹣5+2 = 9+14﹣20+ = ；（2）（﹣1）（+1）﹣（1﹣2）2=3﹣1﹣（1+12﹣4）=2﹣13+4=﹣11+4． 。=（40﹣18+8）247。﹣+2 =4+；（6）= = =．14．已知：a=，b=，求a2+3ab+b2的值．解：a==2+，b=2﹣，則a+b=4，ab=1，a2+3ab+b2=（a+b）2+ab =17．15．已知x，y都是有理數(shù)，并且滿(mǎn)足，求的值．【分析】觀(guān)察式子，需求出x，y的值，因此，將已知等式變形：，x，y都是有理數(shù)，可得，求解并使原式有意義即可．【解答】解：∵，∴．∵x，y都是有理數(shù)，∴x2+2y﹣17與y+4也是有理數(shù)，∴ 解得∵有意義的條件是x≥y，∴取x=5，y=﹣4，∴．【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)問(wèn)題求解，或是轉(zhuǎn)換式子，求出各個(gè)未知數(shù)的值，然后代入求解．或是將所求式子轉(zhuǎn)化為已知值的式子，然后整體代入求解．16．化簡(jiǎn)：﹣a．【分析】分別求出=﹣a，=﹣，代入合并即可．【解答】解：原式=﹣a+ =（﹣a+1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式性質(zhì)的應(yīng)用當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a≤0時(shí)，=﹣a．17． 計(jì)算：（1）9+5﹣3 = 9+10﹣12 = 7；（2）2 = 222 = ；（3）（）2016（﹣）2015．=[（+）（﹣）]2015?（+）=（5﹣6）2015?（+）=﹣（+）=﹣﹣．18．計(jì)算：．解：原式=+（）2﹣2+1﹣+=3+3﹣2+1﹣2+=4﹣．19．已知y=+﹣4，計(jì)算x﹣y2的值．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得：，解不等式組可得x的值，進(jìn)而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．【解答】解：由題意得：，
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