九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第4課時(shí)二次函數(shù)y=ax-h2k的圖象與性質(zhì)教學(xué)(參考版)
2025-06-21 01:43本頁面
【正文】 x＜ 1時(shí)， y隨 x的增大而減??； x＞ 1時(shí)， y隨x的增大而增大 . 2 2 x y O 2 4 6 8 4 2 4 二次函數(shù) y=a(xh)2+k的性質(zhì) y=a(xh)2+k a＞ 0 a＜ 0 開口方向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 最值 增減性 要點(diǎn)歸納 向上 向下 直線 x=h 直線 x=h （ h,k） （ h,k） 當(dāng) x=h時(shí)， y最小值 =k 當(dāng) x=h時(shí)， y最大值 =k 當(dāng) x＜ h時(shí)， y隨 x的增大而減小； x＞ h時(shí)，y隨 x的增大而增大 . 當(dāng) x＞ h時(shí)， y隨 x的增大而減??； x＜ h時(shí)，y隨 x的增大而增大 . ? ? ? ?? ?22220 , 000,000h k y a xhkk h yy a x hya x hkkaax? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ???????????? 頂點(diǎn)式 例 y＝ a(x－ 1)2－ c的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y＝ ax＋ c的大致圖象可能是 ( ) 解析：根據(jù)二次函數(shù)開口向上則 a＞ 0，根據(jù)－ c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，得出 c＞ 0，故一次函數(shù)y＝ ax＋ c的大致圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選 A. 典例精析 A 例 2. 已知二次函數(shù) y＝ a(x－ 1)2－ 4的圖象經(jīng)過點(diǎn) (3， 0)． (1)求 a的值； (2)若 A(m， y1)、 B(m＋ n， y2)(n＞ 0)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng) y1＝ y 2時(shí)，求 m、 n之間的數(shù)量關(guān)系． 解： (1)將 (3， 0)代入 y＝ a(x－ 1)2－ 4， 得 0＝ 4a－ 4，解得 a＝ 1； (2)方法一： 根據(jù)題意，得 y1＝ (m－ 1)2－ 4， y2＝ (m＋ n－ 1)2－ 4， ∵ y1＝ y2， ∴ (m－ 1)2－ 4＝ (m＋ n－ 1)2－ 4，即 (m－ 1)2＝ (m＋ n－ 1)2. ∵ n
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