九年級數(shù)學(xué)下冊第二章二次函數(shù)22二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5課時二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與性質(zhì)教學(xué)(參考版)
2025-06-21 01:16本頁面
【正文】 1( 3 ) 2 2 。當 x= 時，函數(shù)達到最大值，最大值為 . 2ba?2ba?2ba?244a c ba?二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 例 3 已知二次函數(shù) y=－ x2＋ 2bx＋ c，當 x＞ 1時， y的值隨 x值的增大而減小，則實數(shù) b的取值范圍是（ ） A． b≥－ 1 B． b≤－ 1 C． b≥1 D． b≤1 解析： ∵ 二次項系數(shù)為 － 1＜ 0， ∴ 拋物線開口向下，在對稱軸右側(cè)， y的值隨 x值的增大而減小，由題設(shè)可知，當 x＞ 1時， y的值隨 x值的增大而減小， ∴ 拋物線 y=－ x2＋ 2bx＋ c的對稱軸應(yīng)在直線 x=1的左側(cè)而拋物線 y=－ x2＋ 2bx＋ c的對稱軸 ，即 b≤1，故選擇 D . 22 ( 1)bxb? ? ???D 填一填 頂點坐標 對稱軸 最值 y=x2+2x y=2x21 y=9x2+6x5 (1,1) x=1 最大值 1 (0,1) y軸 最大值 1 最小值 6 ( ,6) 13?直線 x= 13?二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系 二 合作探究 問題 1 一次函數(shù) y=kx+b的圖象如下圖所示，請根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)填空： x y O y=k1x+b1 x y O y=k2x+b2 y=k3x+b3 k1 ___ 0 b1 ___ 0 k2 ___ 0 b2 ___ 0 ＜ ＞ ＞ ＜ k3 ___ 0 b3 ___ 0 ＞ ＞ x y O 222bxa??1 12bxa??問題 2 二次函數(shù) 的圖象如下圖所示，請根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空： 2y ax bx c? ? ?a1 ___ 0 b1___ 0 c1___ 0 a2___ 0 b2___ 0 c2___ 0 ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＝ 開口向上， a＞ 0 對稱軸在 y軸左側(cè)， 對稱軸在 y軸右側(cè)， 1102bx a?? ＜2202bx a?? ＞x=0時 ， y=c. x y O 442bxa??332bxa??a3___ 0 b3___ 0 c3___ 0 a4___ 0 b4___ 0 c4___ 0 ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＜ 開口向下， a＜ 0 對稱軸是 y軸， 對稱軸在 y軸右側(cè)， 33=02bx a??4402bx a?? ＞x=0時 ，y=c. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象與 a、 b、 c的關(guān)系
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