九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓本章總結(jié)提升課件新版湘教版(參考版)
2025-06-20 20:22本頁面
【正文】 OA ＝ r cm ， 則 OC ＝ (r － 8) c m. 由公式n π r180＝ 6 π，n π （ r － 8 ）180＝ 4 π， 可得方程組 ?????6 180 ＝ nr ，4 180 ＝ nr － 8n ，解得?????n ＝ 45 ，r ＝ 24. 所以扇形 OAB 的圓心角是 45 176。 .又 ∵∠ 3 ＋ ∠ 5 ＝ 60 176。 ∴△ A BD 是等邊三角形． ∵ AB ＝ 2 ， ∴△ A BD 的高為 3 . 本章總結(jié)提升 ∵ 扇形 B E F 的半徑為 2 ， 圓心角為 60 176。 ∴∠ A DC ＝ 120 176。AB ＝ 2 ，扇形 BEF 的半徑為 2 ，圓心角為 60 176。即 ∠ O AC ＝ 90 176。即 BD ⊥ A C. ∵ BF 切 ⊙ O 于點(diǎn) B ， ∴ AB ⊥ BF . ∵ CF ∥ AB ， ∴ CF ⊥ BF ， ∠ FC B ＝ ∠ A BC. ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ A CB ＝ ∠ A BC ， ∴∠ A CB ＝ ∠ FC B. 又 ∵ BD ⊥ AC ， BF ⊥ CF ， ∴ BD ＝ BF . 本章總結(jié)提升 ( 2 ) ∵ AB ＝ 10 ， AB ＝ AC ， ∴ AC ＝ 10. ∵ CD ＝ 4 ， ∴ AD ＝ 10 － 4 ＝ 6. 在 Rt △ A DB 中 ， 由勾股定理 ， 得 BD ＝ 102－ 62＝ 8 ， 在 Rt △ BDC 中 ， 由勾股定理 ， 得 BC ＝ 82＋ 42＝ 4 5 . 本章總結(jié)提升 例 6 如圖 2 － T － 5 ，以 △ AB C 的邊 BC 上的一點(diǎn) O 為圓心的圓經(jīng)過 A ， B 兩點(diǎn)，且與邊 BC 交于點(diǎn) E ， D 為 BE︵的下半圓弧的中點(diǎn)，連接 AD 交 BC 于點(diǎn) F ，且 AC ＝ FC . (1) 求證： AC 是 ⊙ O 的切線； (2) 若 BF ＝ 8 ， DF ＝ 2 10 ，求 ⊙ O 的半徑 r. 圖 2 － T － 5 本章總結(jié)提升 解： (1) 證明：如圖，連接 OA ， OD ， ∵ OA ＝ OD ， ∴∠ O AD ＝ ∠ O DA . ∵ D 為 BE︵的下半圓弧的中點(diǎn)， ∴ OD ⊥ BE ， ∴∠ O DA ＋ ∠ O FD ＝ 90 176。 歷城區(qū)一模 ] 某居民小區(qū)的一處圓柱形的輸水管道破裂 ，維修人員為更換管道 ， 需要確定管道圓形截面的半徑．如圖 2 － T － 3 ，若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬 AB ＝
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