20xx春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第24章圓小專題一旋轉(zhuǎn)變換的證明與計(jì)算課件新版滬科版(參考版)
2025-06-19 22:27本頁(yè)面
【正文】 3 ?? 6 ?? ?? ???? ?? BG s i n ∠ E B G =12EG . 設(shè) N G = y , 則 B G = 2 y , B N= 3 y , EN= 3 y , ∴ B E= 6 y , ∴ S △ EBG =12 ,∴ ∠ NBG=∠ F=30176。 ,∴ ∠ BNG=∠ FEG=90176。 , ∴ ∠ BEM=∠ CEN.∵ BE=CE,∴ △ BEM≌ △ CEN. ② 由 ① 可知 △ ABE和 △ DEC都是等腰直角三角形 ,E為 AD中點(diǎn) ,∴ BC=AD=2AB=4. 設(shè) BM=CN=x,則 BN=4x,2≤ x≤ 4. S △ MBN = 12 BM ,∴ ∠ ABE=∠ ECB=45176。 ,∴ ∠ BEC=90176。 ③ 當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí) ,點(diǎn) B恰好在 FG上 ( 如圖 3 ),求 sin∠ EBG的值 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 解 :( 1 )∵ 四邊形 ABCD為矩形 ,∴ ∠ A=∠ D=90176。 ( 2 )將 △ EFG繞點(diǎn) E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) ,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到 EF與 AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng) ,若 EF,EG分別與 AB,BC相交于點(diǎn) M,N( 如圖 2 ). ① 求證 :△ BEM≌ △ CEN。 BE , ∴ S 1 =S 2 . 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 1,在矩形 ABCD中 ,E是 AD的中點(diǎn) ,以點(diǎn) E為直角頂點(diǎn)的直角三角形 EFG的兩邊EF,EG分別過(guò)點(diǎn) B,C,∠ F=30176。 D , S 2 =12A39。 , S 1 =12AO D , ∴ B E=B 39。 O D . 又 ∵ O B= O B39。 = ∠ B O B39。 = ∠O E B= 90 176。 D ⊥ x 軸于點(diǎn) D , 過(guò)點(diǎn) B 作 BE ⊥ O A 39。 C =12 3 12= 34, ∴ S 1 =S 2 . ( 3 ) S 1 與 S 2 的關(guān)系沒(méi)有發(fā)生變化 . 理由 : 如題圖 2, 過(guò)點(diǎn) B39。 C O =12 1 32= 34, S 2 =12BO , ∴ A39。 60 176。 O = 1, ∠ A39。與 y 軸交于點(diǎn) C , 在 Rt △ A39?！?y 軸 . 設(shè)題圖 1 中 A39。 ∥ x 軸 , ∴ A 39。 , ∴ A39。 = ∠ O A39。 = 6 0 176。 , ∴ △ A O A39。 B39。 . ( 2 ) S 1 =S 2 . 理由 : 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 AO = A39。O的面積為 S1,△ BA39。,當(dāng)點(diǎn) A39。 時(shí) ,GC=GB. 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 類型 1 類型 2 類型 3 類型 4 類型 5 類型 6 1,在平面直角坐標(biāo)系中 ,O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,點(diǎn) A的坐標(biāo)為 ( 1,0 ), 點(diǎn) B的坐標(biāo)為( 0, ). ( 1 )求 ∠ BAO的度數(shù) . ( 2 )如圖 1,將 △ AOB繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 △ A39。 . 綜上所述 ,當(dāng) a為 60176。 . 如答圖 2,當(dāng)點(diǎn) G位于 BC的垂直平分線上 ,且在 BC的左邊時(shí) ,GC= ,△ ADG是等邊三角形 , ∴ ∠ DAG=60176。 ),得到矩形 AEFG. ( 1 )如圖 ,當(dāng)點(diǎn) E在 BD上時(shí) ,求證 :FD=CD. ( 2 )當(dāng) a為何值時(shí) ,GC=GB?畫(huà)出圖
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