【正文】 最后，優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，滿足（ 1）的要求。 （ 3） 用解析法或圖解法中任何一種可行的方法分析該系統(tǒng)。 不管在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析中用什么方法，我們至少要遵循下列步驟： （ 1） 以一個(gè)控制系統(tǒng)為出發(fā)點(diǎn)，闡明該系統(tǒng)要滿足的指標(biāo)。這種方法雖然也能用于單輸入單輸出系統(tǒng)，更重要的是用于多變量系統(tǒng)。如 果被研究的系統(tǒng)用一組一階微分方程組來(lái)描述，并用矩陣?yán)碚搧?lái)分析，則在計(jì)算機(jī)上就很容易完成這一任務(wù)。這種方法稱為經(jīng)典方法，用它來(lái)分析單輸入單輸出系統(tǒng)特別有效。算子法可以使我們 11 把原始微分方程化為代數(shù)方程，這樣處理起來(lái)就簡(jiǎn)單多了。如果我們得到兩個(gè)不同輸入引起的響應(yīng)，則兩個(gè)輸入合成的響應(yīng)就等于它們單獨(dú)響應(yīng)之和。一般說(shuō)來(lái)，這是一個(gè)初步的可以接受的近似。如果減小阻尼則會(huì)加劇系統(tǒng)振蕩，這就使系統(tǒng)需要較長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)達(dá)到某個(gè)穩(wěn)態(tài)值。對(duì)速度，精度及穩(wěn)定性的要求常常是互相矛盾的，必須做出某些折中。例如，某一建筑物內(nèi)使用的空調(diào)只要維持 +/— 0。所謂穩(wěn)定性是指輸出始終保持在某一合理的范圍內(nèi)。在建造系統(tǒng)以前，還要考慮的一件事是預(yù)測(cè)一個(gè)物理系統(tǒng)會(huì)呈現(xiàn)的動(dòng)態(tài)性能，即系統(tǒng)受干擾后偏離平衡狀態(tài)的自由運(yùn)動(dòng)以及受外部刺激后產(chǎn)生的響應(yīng)。分析的結(jié)果與將來(lái)系統(tǒng)應(yīng)該具有的性能指標(biāo)進(jìn)行比較，結(jié)論的精確度取決于用于設(shè)計(jì)的原始模型的質(zhì)量。實(shí)際上，分析是設(shè)計(jì)過(guò)程中重要而關(guān)鍵的一部分。最后，在所有情況下，我們都希望控制系統(tǒng)服從一組事先規(guī)定的指令。 我們周圍控制系統(tǒng)的數(shù)量是很多，這些系統(tǒng)的基本特征總的說(shuō)來(lái)是一樣的。 如果有多個(gè)輸入和輸出需要監(jiān)控，則方框圖就像所示的樣子，多個(gè)變量要監(jiān)控的系統(tǒng)稱為多變量系統(tǒng)。這些噴射出的火焰為衛(wèi)星的動(dòng)態(tài)提供必要的糾正信號(hào)，從而使衛(wèi)星處于被控制之中。我們 10 希望衛(wèi)星相對(duì)某個(gè)慣性坐標(biāo)系具有指定的姿態(tài)角，實(shí)際的狀態(tài)角由衛(wèi)星上的一個(gè)姿態(tài)角傳感器測(cè)量。所幸的是 ，不同物理系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能具有相似性，這就使得這一任務(wù)變得比較容易也比較有意思了。一般說(shuō)來(lái)，一個(gè)控制系統(tǒng)是由幾個(gè)子系統(tǒng)組合而成的，這些子系統(tǒng)互相聯(lián)接在一起，從而產(chǎn)生一定的因果關(guān)系。另一方面，如果給定輸入和輸出，我們希望設(shè)計(jì)系統(tǒng)特性，這就是所謂綜合。一個(gè)簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)相比較， 兩者之差成為物理系統(tǒng)的激勵(lì)，我們稱該系統(tǒng)具有反饋。 2. 基本概念 控制系統(tǒng)分析要做的是研究動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的性能，這種分析的依據(jù)是系統(tǒng)理論中的基本原理，其中描述系統(tǒng)的微分方程都遵循因果關(guān)系。由于對(duì)研究最優(yōu)控制的濃厚興趣引起了數(shù)學(xué)上的發(fā)展。其結(jié)果是出現(xiàn)了許多新的制造方法，如計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)輔助制造，而且計(jì)算機(jī)控制的機(jī)器，機(jī)械手和機(jī)器人帶來(lái)了生產(chǎn)率空前提高。人造地球衛(wèi)星時(shí)代的后期，在系統(tǒng)最優(yōu)化和自適應(yīng)系統(tǒng)方面也做了不少努力。這期間電路實(shí)現(xiàn)了小型化，又大又復(fù)雜的系統(tǒng)可以緊湊地放在一起，因此使得計(jì)算和控制上的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)和物理尺寸小的系統(tǒng)可以相互匹配。計(jì)算機(jī)的使用開辟了數(shù)據(jù)采集，計(jì)算機(jī)控制，狀態(tài)空間法等現(xiàn)代分析方法的新紀(jì)元。模擬計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)加上電子學(xué)的進(jìn)展奠定了控制系統(tǒng)作為一門科學(xué)的基礎(chǔ)。戰(zhàn)前和戰(zhàn)后對(duì)尖端試器系統(tǒng)，潛艇。 從二戰(zhàn)前的 25 年開始，電子學(xué)特別是電路理論發(fā)展迅速。這就是所謂的蒸汽機(jī)時(shí)代，其中最著名的發(fā)明要數(shù)瓦特的飛球調(diào)速器。 however , many can be approximated within a useful though limited range as linear systems. Generally, this is an acceptable first approximation. A very important benefit to be derived by assuming linearity is that the superposition theorem applies. If we obtain the response due to two different inputs, then the response due to the bined input is equal to the sum of the individual response due to the bined input is equal to the individual responses. Another benefit is that operational mathematics can be used in the analysis of linear systems. The operational method allows us to transform ordinary differential equations which are much simpler to handle. Traditionally, control system were represented by higherorder linear differential equations and the techniques of operational mathematics were employed to study these equations. Such an approach is referred to as the classical method and is particularly useful for analyzing systems characterized by a single input and a single output. As systems began to bee more plex , it became increasingly necessary to use a digital Computer . The work on a pute