函數(shù)04函數(shù)零點b級學(xué)生版(參考版)
2025-06-19 04:02本頁面
【正文】 函數(shù)的零點高考要求內(nèi)容要求層次重、難點函數(shù)的零點函數(shù)的零點B1. 理解函數(shù)零點的概念2. 掌握函數(shù)零點的性質(zhì)3. 明確零點是一個“值”，而非一個點的坐標4. 會利用函數(shù)的零點探索二次方程根的分布問題二分法A了解二分法的原理知識框架重難點一、 函數(shù)的零點1. 零點的概念：對于函數(shù)y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)(x∈D)的零點．2. 函數(shù)零點的意義：方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y＝f(x)有零點．3. 零點存在性判定定理：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且f(a)f(b)＜0,則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c就是方程f(x)=0的根．4. 二次函數(shù)零點的判定（1）二次函數(shù)零點的判定二次函數(shù)的零點個數(shù)，方程的實根個數(shù)見下表．判別式方程的根函數(shù)的零點兩個不相等的實根兩個零點兩個相等的實根一個二重零點無實根無零點（2）二次函數(shù)零點的性質(zhì)① 二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當(dāng)它通過零點時(不是二次零點)，函數(shù)值變號．② 相鄰兩個零點之間的所有的函數(shù)值保持同號．【說明】對任意函數(shù)，只要它的圖象是連續(xù)不間斷的，上述性質(zhì)同樣成立．（3）二次函數(shù)的零點的應(yīng)用① 利用二次函數(shù)的零點研究函數(shù)的性質(zhì)，作出函數(shù)的簡圖．② 根據(jù)函數(shù)的零點判斷相鄰兩個零
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