函數(shù)04函數(shù)零點(diǎn)b級(jí)學(xué)生版-全文預(yù)覽
【正文】 東) 已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)，如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍．【例5】 已知函數(shù)，．（1）求在區(qū)間上的最大值．（2）是否存在實(shí)數(shù)使得的圖像與的圖像有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．函數(shù)零點(diǎn)的綜合應(yīng)用【例1】 （2010年西城二模理14）已知函數(shù)的定義域是，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：① 對(duì)于任意，函數(shù)是上的減函數(shù)； ② 對(duì)于任意，函數(shù)存在最小值；③ 存在，使得對(duì)于任意的，都有成立；④ 存在，使得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)是_____．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．【例2】 （2009天津文21）設(shè)函數(shù)，其中．（1） 當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，且．若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍． 【例3】 （2009?廣東）已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線平行，且在處取得極小值（）．設(shè)．（1）若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的值；（2）如何取值時(shí)，函數(shù)存在零點(diǎn)，并求出零點(diǎn)．【例4】 （湖南理22） 已知函數(shù)，．求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由； 【例5】 設(shè)函數(shù)，其中，為常數(shù)，已知曲線與在點(diǎn)處有相同的切線．(I) 求，的值，并寫(xiě)出切線的方程；(II)若方程有三個(gè)互不相同的實(shí)根，其中，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 課堂總結(jié)1. 函數(shù)零點(diǎn)的判定判斷函數(shù)在某
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