浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第三章函數(shù)及其圖象第9課時函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系課件(參考版)
2025-06-19 00:36本頁面
【正文】 AD＝ 5. 答案： 5 17 ． 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 ， 對于任意三點 A ， B ， C 的 “ 矩面積 ” ， 給出如下定義． “ 水平底 ” a ：任意兩點橫坐標(biāo)差的最大值 ， “ 鉛垂高 ” h ：任意兩點縱坐標(biāo)差的最大值 ， 則 “ 矩面積 ” S＝ ah .例如：三點坐標(biāo)分別為 A (1 ， 2 ) ， B ( － 3 ， 1 ) ， C (2 ， － 2) ， 則“ 水平底 ” a ＝ 5 ， “ 鉛垂高 ” h ＝ 4 ， “ 矩面積 ” S ＝ ah ＝ 2 0. 根據(jù)所給定義解決下列問題： ( 1) 若已知點 D (1 ， 2 ) ， E ( － 2 ， 1 ) ， F (0 ， 6 ) ， 則這三點的 “ 矩面積 ” ＝ 15 ； 解： ∵ 點 D (1 ， 2 ) ， E ( － 2 ， 1 ) ， F (0 ， 6 ) ， ∴ a ＝ 1 － ( － 2) ＝ 3 ，h ＝ 6 － 1 ＝ 5 ， ∴ S ＝ ah ＝ 3 5 ＝ 15. ( 2) 若 D (1 ， 2 ) ， E ( － 2 ， 1 ) ， F (0 ， t ) 三點的 “ 矩面積 ” 為 18 ，求點 F 的坐標(biāo)． 解： 由題意 ， 可得 “ 水平底 ” a ＝ 1 － ( － 2) ＝ 3. 當(dāng) t＞ 2 時 ， h ＝ t－ 1 ， 則 3( t－ 1) ＝ 18 ， 解得 t＝ 7 ， 故點 F 的坐標(biāo)為 (0 ， 7 ) ；當(dāng)1 ≤ t≤ 2 時 ， h ＝ 2 － 1 ＝ 1 ≠ 6 ， 故此種情況不符合題意；當(dāng) t＜ 1 時 ，h ＝ 2 － t， 則 3( 2 － t ) ＝ 18 ， 解得 t＝－ 4 ， 故點 F 的坐標(biāo)為 (0 ， － 4) ． ∴ 點 F 的坐標(biāo)為 (0 ， 7 ) 或 (0 ， － 4) ． 18 ． 圖 ① 中的摩天輪可以抽象成一個圓 ， 圓上一點離地面的高度 y ( m ) 與 旋轉(zhuǎn)時間 x ( m in ) 之間的關(guān)系如圖 ② 所示． ( 1) 根據(jù)圖 ② 填表． x ( m in ) 0 3 6 8 12 ? y ( m ) 5 70 5 54 5 ( 2) 變量 y 是 x 的函數(shù)嗎？為什么？ 解： 變量 y 是 x 的函數(shù) ． 理由如下： ∵ 在這個變化過程中 ， 對于 x 的每一個確定的值 ， y 都有唯一確定的值與其對應(yīng) ， ∴ 變量 y 是 x 的函數(shù) ． ( 3) 根據(jù)圖中的信息 ， 請寫出摩天輪的直徑． 解： 摩天輪的直徑是 70 － 5 ＝ 65( m ) ． 。AD ＝ 2, ∴ AB＝ 1 ， ∴ 當(dāng)點 P 運動到 BC 中點時 ， △ P A D 的面積＝12DC ＝ 8, ∴ AD ＝ 4. 又 ∵ S△ ABD＝12 P 從點 A 出發(fā) ， 以每秒 1 個單位的速度 ，按 A → B → C → D 的順序在邊上勻速運動 ， 設(shè)點 P 的運動時間為 t s ，△ P A D 的面積為 S ， S 關(guān)于 t 的函數(shù)圖象如圖 ② 所示 ， 當(dāng)點 P 運動到 BC 的中點時 ， △ P A D 的面積為 ． 【解析】 由圖象可知 ， AB ＋ BC ＝ 6 ， AB ＋ BC ＋ CD ＝ 10 ， ∴ CD＝ 4. 根據(jù)題意可知 ， 當(dāng)點 P 運動到點 C 時 ， △ P A D 的面積最大 ， S△ P A D＝12 10 ＝ 201 ?? 9 ， 且 AB ＋ BC＋ CD ＝ 7 ， ∴ 細(xì)線另一端所在位置的點在 D 處上面 2 個單位的位置 ， 坐標(biāo)為 (1 ， 0 ) ． 故答案為 (1 ， 0 ) ． 答案： (1 ， 0 ) 16 ． ( 2 0 1 8 y2＝ x2 4 ＝ 125 ( s ) ， ∴ c ＝ 125 － 2 ＝ 12 3 ，③ 正確 ． 故選 A ． 答案： A 13 ． ( 2 018金華五中模擬 ) 如圖 ， △ A O B 為等腰三角形 ， 頂點A 的坐標(biāo)為 (2 ， 5 ) ， 底邊 OB 在 x 軸上．將 △ A O B 繞點 B 按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到 △ A ′ O ′ B ， 點 A 的對應(yīng)點 A ′在 x 軸上 ，則點 O ′的坐標(biāo)為 ( ) A ．????203，103 B ．??????163，4 53 C ．??????203，4 53 D ．????163， 4 3 【解析】 ∵△ A O B 為等腰三角形 ， 頂點 A 的坐標(biāo)為 (2 ， 5 ) ，∴ OA ＝ AB ＝ 22＋ ( )52＝ 3 ， OB ＝ 4. 設(shè)點 O 到直線 AB 的距離為 h ， 則 S△ OA B＝12 4 5 ＝12 3 h ， 解得 h ＝4 53， ∴ 點 O ′的縱坐標(biāo)為4 53. 如圖 ， 作 O ′ C ⊥ A ′ B ， 在 Rt △ O ′ BC 中 ，BC ＝ 42－??????4 532＝83， ∴ OC ＝83＋ 4 ＝203， ∴ 點 O ′的橫坐標(biāo)為203， ∴ 點 O ′的坐標(biāo)為??????203，4 53.故選 C ． 答案： C 12 ． 甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步 500 m ， 先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā) 2 s ， 在跑步過程中 ， 甲、乙兩人之間的距離 y ( m ) 與乙出發(fā)的時間 t ( s ) 之間的關(guān)系如圖所示 ， 給出以下結(jié)論： ① a ＝ 8 ； ② b ＝ 92 ； ③ c ＝ 123. 其中正確的 是 ( ) A ． ①②③
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