江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第29課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算課件(參考版)
2025-06-17 19:07本頁(yè)面
【正文】 . 在 △ AOB 和 △ O CD 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ AOB ≌△ O CD (S SS) . ∴ S 陰影 =S 扇形 OA C =150360π R2=150360π 22=53π . 。 6 0 176。 ∠ CO D ) = 3 0 176。 . 同理 , 可得出 OD= 1, ∠ CO D = 6 0 176。 , AB= 1, CD = 3 , 則圖中陰影部分的面積為 . 圖 29 14 高頻考向探究 [ 答案 ] 53π [ 解析 ] 在 Rt △ ABO 中 , ∠ ABO= 9 0 176。 , 故陰影部分面積等于半圓面積 , 即π 522=252π . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 6 衢州 ] 運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題 : 如圖 29 13, AB 是 ☉ O 的直徑 , CD , EF 是 ☉ O 的弦 , 且 AB ∥ CD ∥ EF , AB= 1 0 , CD = 6, EF= 8, 則圖中陰影部分的面積是 ( ) 圖 29 13 A .252π B . 10π C . 24 + 4π D . 24 + 5π 高頻考向探究 拓考向 [ 答案 ] A [ 解析 ] 連接 OE , OF , OC , OD , 過 O 作 OM ⊥ EF 于 M , 反向延長(zhǎng)線交 CD 于 N. ∵ AB ∥ CD ∥ EF , 易證陰影部分面積即為扇形 CO D 不扇形 EOF 的面積和 , 由 AB= 10, CD = 6, EF= 8, MO ⊥ EF , ON ⊥ CD , 易知 O D =O F = 5, F M =O N = 4, O M =D N= 3, 故 △ OFM ≌△ DON , ∴ ∠ FOM+ ∠ D O N= 9 0 176。 得 △ B CD 的高為 2 s i n 6 0 176。 . ?? ?? 是以點(diǎn) A 為圓心 , AB 長(zhǎng)為 半徑的弧 , ?? ?? 是以 點(diǎn) B 為圓心 , BC 長(zhǎng)為半徑的弧 . 則陰影部分的面積為 cm2. 圖 29 12 高頻考向探究 明考向 [ 答案 ] 3 [ 解析 ] 如圖 , 連接 BD , ∵ 在菱形 A B CD 中 , ∠ A= 6 0 176。 (3 ) 所求陰影面積由多個(gè)扇形等簡(jiǎn)單圖形組合而成 , 可把它們旋轉(zhuǎn)拼成一個(gè)多邊形或一個(gè)圓 . 1 . [2 0 1 2 宿遷 ] 已知圓錐的底面半徑為 3 c m , 高為 4 cm , 則圓錐的 側(cè)面積是 cm 2 . 高頻考向探究 [ 答案 ] 15π [ 解析 ] ∵ 圓錐的底面半徑為 3 cm , 高為 4 cm , ∴ 母線長(zhǎng)為 5 cm , 底面周長(zhǎng)是 6 π cm . ∴ 側(cè)面積為12 5 6π = 1 5 π (cm2) . 故填 15π . 【命題角度】 用割補(bǔ)法計(jì)算不扇形有關(guān)的圖形的面積 . 例 5 設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案 ( 如圖 29 11 陰影部分 ), 矩形 A B CD 中 , AB= 2 BC , 且 AB= 8, 以點(diǎn) A為圓心、 AD 為半徑作半圓不 B A 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F , 連接 CF , 求商標(biāo)圖案的面積 . 高頻考向探究 探究五 用化歸思想求不規(guī)則圖形的面積 解法一 : S 陰影 =S 矩形 A BCD +14S ☉ A S △ FBC = 8 4 +14 π 4 2 12 12 4 = 8 + 4π . 解法二 : 連接 FD. 則 S 陰影 =S 弓形 FD +S △ CDF = 14 π 4 2 12 4 4 +12 8 4 = 8 + 4π . 圖 29 11 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 不圓有關(guān)的丌規(guī)則陰影面積的計(jì)算 (1 ) 所求陰影面積由直角三角形面積不一個(gè)或幾個(gè)扇形的面積相加減而得到 。 , 半徑為 4 的扇形圍 成一個(gè)圓錐的側(cè)面 , 該圓錐底面圓的半徑為 . 高頻考向探究 明考向 2 1 3 . [2 0 1 7 , 用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面 , 所得圓錐的底 面半徑為 . 圖 29 10 2 . [2 0 1 5 ( 3 ) 已知圓錐側(cè)面展開圖中弧長(zhǎng)及圓心角度數(shù) , 求圓錐的底面圓半徑和高 . 解此類題的方法就是利用圓錐的底面圓周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖扇形弧長(zhǎng)的關(guān)系及勾股
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