江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第29課時與圓有關(guān)的計算課件(編輯修改稿)
2025-07-11 19:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 360 176。5 = 7 2 176。,… , 故 ∠ M O N= 360 176。?? . 高頻考向探究 [2 0 1 7 達州 ] 以半徑為 2 的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形 , 則該三角形的面積是 ( ) A . 22 B . 32 C . 2 D . 3 拓考向 [ 答案 ] A [ 解析 ] 如圖 ① , ∵ O C= 2, ∴ OD= 2 s i n 3 0 176。 = 1 . 如圖 ② , ∵ OB= 2, ∴ OE= 2 s i n 4 5 176。 = 2 . 如圖 ③ , ∵ OA= 2, ∴ OD= 2 s i n 6 0 176。 = 3 . 則該三角形的三邊長分別為 1, 2 , 3 , ∵ 12+ ( 2 )2= ( 3 )2, ∴ 該三角形是直角三角形 , ∴ 該三角形的面積是12 1 2 = 22, 故選 A . 【命題角度】 (1 ) 利用弧長公式 , 已知半徑、圓心角、弧長三個量中的任意兩個 , 求第三個量 。 (2 ) 求旋轉(zhuǎn)過程中已知點走過的路徑長 . 高頻考向探究 探究二 計算弧長 例 2 [2 0 1 7 安徽 ] 如圖 29 6, 已知等邊三角形 ABC 的邊長為 6, 以 AB 為直徑的 ☉ O 不邊 AC , BC 分別交于 D , E兩點 , 則劣弧 DE 的長為 . 圖 29 6 高頻考向探究 [ 答案 ] π [ 解析 ] 連接 OD , OE , 如圖所示 . ∵ △ ABC 是等邊三角形 , ∴ ∠ A= ∠ B= ∠ C= 6 0 176。 , ∵ O A =O D , O B =O E , ∴ △ AOD , △ BOE 是等邊三角形 , ∴ ∠ A O D = ∠ BOE= 6 0 176。 , ∴ ∠ DOE= 6 0 176。 , ∵ OA=12AB= 3, ∴ ?? ?? 的長 =60 π 3180= π . [ 方法模型 ] 此類問題先求圓心角 , 再求弧長 . 主要運用的是圓周角定理和弧長公式 ?? = ?? π ??180 . 高頻考向探究 高頻考向探究 1 . [2 0 1 6 徐州 16 題 ] 用一個半徑為 10 的半圓 , 圍成一個圓錐 的側(cè)面 , 該圓錐的底面圓的半徑為 . 2 . [2 0 1 3 徐州 17 題 ] 已知扇形的圓心角為 1 2 0 176。 , 弧長為 1 0 π cm , 則扇形的半徑為 cm . 明考向 1 . [ 答案 ] 5 2 . [ 答案 ] 15 [ 解析 ] 扇形的弧長公式是l=?? π ??180=120 π ??180= 1 0 π, 解得 : r= 15 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 連云港 ] 一個扇形的圓心角是 1 2 0 176。 , 它的半徑是 3 c m , 則 扇形的弧長為 cm . 4 . [2 0 1 8 鹽城 ] 如圖 29 7, 左圖是由若干個相同的圖形 ( 右圖 ) 組成 的美麗圖案的一部分 . 右圖中 , 圖形的相關(guān)數(shù)據(jù) : 半徑 OA= 2 cm , ∠ AOB= 120176。 . 則右圖的周長 為 cm ( 結(jié)果保留 π) . 圖 29 7 3 . [ 答案 ] 2π 4 . [ 答案 ] 8 π3 [ 解析 ] ∵ 半徑 OA= 2 cm ,∠ A O B = 1 2 0 176。 , ∴ ?? ?? 的長 =120 π 2180=4 π3, ?? ?? 的長 + ?? ?? 的長=4 π3, ∴ 右圖的周長 =4 π3+4 π3=8 π3(c m ) . 拓考向 【命題角度】 (1 ) 根據(jù)扇形面積公式 , 已知圓心角、半徑、面積三個量中的任意兩個 , 求第三個量 。 (2 ) 根據(jù)扇形面積公式 , 已知弧長、半徑、面積三個量中的任意兩個 , 求第三個量 . 高頻考向探究 探究三 計算扇形面積 例 3 如圖 29 8, 水平放置的圓柱形水管道的截面半徑是 0 . 6 m , 其中水面高 0 . 3 m , 求截面上有水部分 ( 陰影部分 ) 的面積 ( 結(jié)果保留 π) . 圖 29 8 高頻考向探究 解 : 如圖 , 連接 OA , OB , 過 O 作 OD ⊥ AB , 交 AB 于點 E , 交 ☉ O 于點 D. ∵ OD= 0 . 6, DE= 0 . 3, ∴ O
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