浙江省20xx年中考數(shù)學第六單元圓第28課時與圓有關的計算課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-11 20:05 本頁面
【文章內容簡介】 ∥ BD,∴∠ AEO=∠ ADB=90176。, 即 OC⊥ AD.∴ AE=ED. 高頻考向探究 例 1 [2 0 1 8 湖州 ] 如圖 28 5, 已知 AB 是☉ O 的直徑 , C , D 是☉ O 上的點 , OC ∥ BD , 交 AD 于點 E , 連結 B C. (2 ) 若 AB= 1 0 , ∠ CB D = 3 6 176。 , 求 ?? ?? 的長 . 圖 28 5 由 (1 ) 得 OC ⊥ AD , ∴ ?? ?? = ?? ?? . ∴ ∠ A B C= ∠ CB D = 3 6 176。 . ∴ ∠ A O C= 2 ∠ A B C= 2 3 6 176。 = 7 2 176。 . ∴ ?? ?? 的長 =72 π 5180= 2π . 【 方法模型 】 弧長公式的變形是學習中經常遇到的問題 , 故應對它的變形式 R= 180 ???? π 和 n= 180 ??π ?? 能熟練掌握 . 高頻考向探究 c 針 對 訓 練 [2 0 1 8 沈陽 ] 如圖 28 6, 正方形 A B CD 內接于☉ O , AB= 2 2 , 則 ?? ?? 的長是 ( ) A . π B .32π C . 2π D .12π 圖 28 6 [ 答案 ] A [ 解析 ] 連結 AO , BO ,可知 A O =B O =r , ∠ AOB= 9 0 176。 ,∵ AB= 2 2 , AB2=A O2+B O2, 即 (2 2 )2=r2+r2.解得 r= 2 . ∴ ?? ?? 的長為90 π ??180=90 π 2180= π . 故選 A . 高頻考向探究 探究二 計算扇形面積 例 2 [2 0 1 7 衢州 ] 運用圖形變化的方法研究下列問題 : 如圖 28 7, AB 是☉ O 的直徑 , CD , EF 是☉ O 的弦 , 且 AB∥ CD ∥ EF , AB= 10, CD = 6, EF= 8, 則圖中陰影部分的面積是 ( ) 圖 28 7 A .252π B . 10π C . 24 + 4π D . 24 + 5π 高頻考向探究 [ 答案 ] A [ 解析 ] 連結 OE , OF , OC , OD , 過 O 作 OM ⊥ EF 于 M , OM 的反向延長線交 CD 于 N. ∵ AB ∥ CD ∥ EF , 易證陰影部分面積即為扇形 CO D 不扇形 EOF 的面積乊和 , 由 AB= 10, CD = 6, EF= 8, MO ⊥ EF , ON⊥ CD , 易知 O D =O F = 5, F M =O N= 4, O M = D N= 3, 故△ OFM ≌△ DON , ∴ ∠ FOM+ ∠ D O N = 9 0 176。 , ∴ ∠ EOF+ ∠ CO D = 1 8 0 176。 , 故陰影部分的面積等于半圓的面積 , 即 S 陰影 =π 522=252π . 高頻考向探究 【 方法模型 】 計算圓中丌規(guī)則圖形的面積問題時 ,往往通過割、補的方法將其轉化為規(guī)則圖形 (扇形、三角形等 )的面積 . 高頻考向探究 c 針 對 訓 練 1 . [2 0 1 8 包頭 ] 如圖 28 8 , 在△ ABC 中 , AB= 2, B C= 4, ∠ A B C= 3 0 176。 , 以點B 為圓心 , AB 長為半徑畫弧 , 交 BC 于點 D , 則圖中陰影部分的面積是 ( ) 圖 28 8 A . 2 π3 B . 2 π6 C . 4 π3 D . 4 π6 [ 答案 ] A [ 解析 ] 作 AM ⊥ BC 于點 M ,
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