河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓第26課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算課件(參考版)
2025-06-15 16:36本頁面
【正文】 DB=12 32 1 = 34, ∴ 半圓 M 不 AB 所圍成的封閉圖形面積為π6 34. 。 , ∴ △ DMB 是等邊三角形 , ∴ ∠ D M B = 6 0 176。 . ∵ O A =O P , ∴ △ A O P 是等邊三角形 , ∴ AP= 2 . 如圖 ② , 當(dāng) Q 不 B 重合時(shí) , 過點(diǎn) M 作 MC ⊥ AB 于點(diǎn) C , 連接 OP , OM , ∵ P M =M Q = 1, OQ= 2, ∴ OM ⊥ PQ , ∠ MOQ= 3 0 176。 點(diǎn) M 不 AB 的最小距離為 , 此時(shí)半圓 M 不 AB 所圍成的封閉圖形面積為 . 圖 26 13 高頻考向探究 [ 答案 ] 3 2 32 π6 34 [ 解析 ] 如圖 ① , 過點(diǎn) M 作 MC ⊥ AB 于點(diǎn) C , 連接 OM , OP , AP , ∵ OP= 2, PM= 1, ∴ ∠ POM= 3 0 176。 RE= 316, ∴ S 陰影 =π24+ 316. 高頻考向探究 3 . [2 0 1 6 = 34, ∴ S △PRK=12 (12) 2360=π24. 在 Rt △ R KE 中 , R E = R K = 6 0 176。 . ∵ AD ∥ BC , ∴ ∠ RPQ= ∠ POH= 3 0 176。 3 0 176。) . 如圖 ② , 當(dāng)點(diǎn) P 恰好落在 BC 邊上時(shí) ,求 α 及 S 陰影 . 圖 26 12 高頻考向探究 解 : 如圖 , 設(shè)半圓 K 不 PC 交點(diǎn)為 R , 連接 RK , 過點(diǎn) P 作 PH ⊥ AD 于點(diǎn) H , 過點(diǎn) R 作 RE ⊥ KQ 于點(diǎn) E , 在 Rt △ OPH中 , P H =A B = 1, OP= 2, ∴ ∠ POH= 3 0 176。 , O Q =O D = 3, OP= 2, O A =A B = 1 . 讓線段 OD 及矩形 A B CD 位置固定 , 將線段 OQ 連帶著半圓 K 一起繞著點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn) , 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 α (0 176。= 2, ∴ O E =O A AE =O D AE= 1, S 陰影 =S 扇形 OAD S △ OED +S △ ACE = 60 π 2236012 1 3 +12 1 3 =2 π3.故選 D . 高頻考向探究 2 . [2 0 1 5 = 1, 在 Rt △ OED 中 ,∠ DOE= 2 ∠ C= 6 0 176。 , CD = 2 3 . 則 S 陰影 = ( ) A . π B . 2 π C .23 3 D .23π 明 考向 圖 2611 [ 答案 ] D [ 解析 ] ∵ CD ⊥ AB , CD = 2 3 ,∴ CE =D E = 12CD = 3 .在 Rt △ A CE 中 ,∠ C= 3 0 176。 12360
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