河北省20xx年中考數(shù)學總復習第六單元圓第24課時圓的有關概念及性質課件(參考版)
2025-06-15 16:36本頁面
【正文】 . ∵ AD 平分 ∠ BAC , BD= 4, ∴ B D =CD = 4, ∴ B C= ?? ??2+ ?? ??2= 4 2 , ∴ △ ABC 的外接囿半徑為 2 2 . 。 , BD= 4, 求 △ ABC 的外接囿半徑 . 圖 24 17 (2 ) 連接 CD . ∵ ∠ B A C= 9 0 176。 , BD= 4, 求 △ ABC 的外接囿半徑 . 圖 24 17 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ AD 平分 ∠ BAC , ∴ ∠ BAD= ∠ CA D . 又 ∵ ∠ CB D = ∠ CA D , ∴ ∠ BAD= ∠ CB D . ∵ BE 平分 ∠ ABC , ∴ ∠ CB E = ∠ ABE. ∴ ∠ DBE= ∠ CB E + ∠ CB D = ∠ ABE+ ∠ BAD= ∠ BE D , ∴ D E =D B . 高頻考向探究 例 5 [ 2 0 1 7 臨沂 ] 如圖 24 17, ∠ BAC 的平分線交 △ ABC 的外接囿于點 D , ∠ ABC 的平分線交 AD 于點 E. (1 ) 求證 : D E =D B 。 , ∴ ∠ D= 9 0 176。 , ∠ B= 9 0 176。 , ∴ x= 4 5 176。 ,∠ B+ ∠ D= 1 8 0 176。 衡水二模 ] 如果四邊形 A B CD 內接于 ☉ O , 且 ∠ A ∶ ∠ B ∶∠ C= 1 ∶ 2 ∶ 3, 則 ∠ D= 176。 , ∴ ∠ D CE = ∠ A = n 176。 . 圖 24 16 [ 答案 ] n [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B CD 是 ☉ O 的內接四邊形 ,∴ ∠ A+ ∠ D CB = 1 8 0 176。 曲靖 ] 如圖 24 1 6 , 四邊形 A B CD 內接于 ☉ O , E 為 BC延長線上一點 , 若 ∠ A =n 176。 , 由囿周角定理得 , ∠ BOD= 2 ∠ A= 1 2 0 176。 圖 2415 [ 答案 ] B [ 解析 ] ∵ 四邊形 A B CD 為 ☉ O 的內接四邊形 , ∴ ∠ A= 1 8 0 176。 C . 1 0 0 176。 , 則 ∠ BOD 的大小是 ( ) A . 80176。 , 故選 D . 圖 2414 高頻考向探究 探究四 圓內接四邊形 例 4 [2 0 1 8 6 4 176。 ,∴ ∠ B= 9 0 176。 , ∴ ∠ 3 = 6 4 176。 , ∴ ∠ 2 = ∠ 3 . ∵ ∠ 2 = 2 ∠ 1 = 2 3 2 176。 D . 26176。 B . 5 8 176。 菏澤 ] 如圖 24 1 4 , 在 ☉ O 中 , OC ⊥ AB , ∠ A D C= 3 2 176。 2 = 2 9 176。 3 0 176。 D . 34176。 B . 2 8 176。 ,3 0 176。 , ∴ AB= ?? ??2 ?? ??2= 1 02 62= 8, 故選 B . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 8 . 又 ∵ ∠ AOB+ ∠ CO D = 1 8 0 176。 高頻考向探究 拓 考向 2 . [2 0 1 8 河北 16 題 ] 如圖 24 11, 點 O 為優(yōu) 弧 A CB 所在囿的囿心 , ∠ A O C= 1 0 8 176。 , ∴ t a n ∠ A B C= 3 , 故選 C . [方法模型 ] (1)圓周角定理為圓周角與圓心角的度數(shù)轉換提供了依據(jù) 。 . ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 ,∴ ∠ A CB = 9 0 176。 , 則 t an ∠ ABC 的值為 ( ) A .12 B . 32 C . 3 D . 33 圖
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