東營(yíng)專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心母題一最值問(wèn)題課件(參考版)
2025-06-17 08:36本頁(yè)面
【正文】 . ∵OA′ ＝ OA＝ 2， ∴ A′D ＝ ， ∴ A′C ＝ 2 ，即 PA＋ PC的最小值是 2 . 3333(4)(3， ) (3，－ 8) 提示：根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為 y＝ a(x－ 1)(x－ 5)，把點(diǎn) A(0， 4)代入得 a＝ ， ∴ y＝ (x－ 1)(x－ 5)＝ x2－ x＋ 4＝ (x－ 3)2－ ， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸是直線 x＝ 3. ∵ 點(diǎn) A(0， 4)，拋物線的對(duì)稱軸是直線 x＝ 3， ∴ 點(diǎn) A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為 (6， 4)． 85454545245 45165如圖，連接 BA′ ，交對(duì)稱軸于點(diǎn) P，連接 AP，此時(shí)△ PAB的周長(zhǎng)最?。? 設(shè)直線 BA′ 的解析式為 y＝ kx＋ b， ∴ 使△ PAB的周長(zhǎng)最小的點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (3， )． 由拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn) B，點(diǎn) C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， ∴ 對(duì)稱軸上任意一點(diǎn) P，均有 PB＝ PC， |PA－ PC|＝ |PA－ PB|. 當(dāng)點(diǎn) P， A， B不共線時(shí)，可構(gòu)成△ PAB，此時(shí) |PA－
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