東營專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心母題一最值問題課件(已改無錯字)
2023-07-15 08:36:18 本頁面
【正文】 拋物線的解析式為 y＝ a(x－ 1)(x－ 5)，把點 A(0， 4)代入得 a＝ ， ∴ y＝ (x－ 1)(x－ 5)＝ x2－ x＋ 4＝ (x－ 3)2－ ， ∴ 拋物線的對稱軸是直線 x＝ 3. ∵ 點 A(0， 4)，拋物線的對稱軸是直線 x＝ 3， ∴ 點 A關(guān)于對稱軸的對稱點 A′ 的坐標(biāo)為 (6， 4)． 85454545245 45165如圖，連接 BA′ ，交對稱軸于點 P，連接 AP，此時△ PAB的周長最?。? 設(shè)直線 BA′ 的解析式為 y＝ kx＋ b， ∴ 使△ PAB的周長最小的點 P的坐標(biāo)為 (3， )． 由拋物線的對稱性可知，點 B，點 C關(guān)于對稱軸對稱， ∴ 對稱軸上任意一點 P，均有 PB＝ PC， |PA－ PC|＝ |PA－ PB|. 當(dāng)點 P， A， B不共線時，可構(gòu)成△ PAB，此時 |PA－ PB|AB， 85∴ 當(dāng)點 P， A， B共線時，則 |PA－ PB|取得 最大值，如圖所示，此時 |PA－ PB|＝ AB. 設(shè)直線 AB的解析式為 y＝ kx＋ b， 將 A(0， 4)，
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