東營(yíng)專版20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心母題一最值問(wèn)題課件-在線瀏覽
2025-08-01 08:36本頁(yè)面
【正文】 為 ． 【 重要考點(diǎn) 】 兩點(diǎn)之間 ， 線段最短 、 軸對(duì)稱的性質(zhì) 、 正方形的性質(zhì) 、 圓 、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 、 三角形相關(guān)知識(shí) 、 基本作圖等 ． 【 考查方向 】 2022年中考的最短路徑問(wèn)題 ， 即 “ 將軍飲馬 ” 模式 ， 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題下的最值問(wèn)題仍然是常考問(wèn)題 ， 一般放置在選擇題 、 填空題或解答題最后 ， 以壓軸題的形式出現(xiàn) ， 分值一般為 3～ 12分 ． 【 命題形式 】 主要以二次函數(shù) 、 四邊形 、 三角形為背景借助軸對(duì)稱的性質(zhì)考查學(xué)生的綜合能力 ， 在解答時(shí)還會(huì)涉及分類討論思想 、 轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用 ． 【 母題剖析 】 (1)關(guān)鍵是作點(diǎn) A關(guān)于直線 l的對(duì)稱點(diǎn) A′ . (2)由題意得 PB＋ PE＝ PD＋ PE＝ DE， 在 △ ADE中 ， 根據(jù)勾股定理求解即可； (3)作 A關(guān)于 OB的對(duì)稱點(diǎn) A′ ， 連接 A′ C， 交 OB于點(diǎn) P， A′ C的長(zhǎng)即是 PA＋ PC的最小值 ． (4)先求出拋物線的解析式及對(duì)稱軸，要使△ PAB的周長(zhǎng)最 小，即 PA＋ PB＋ AB最小，因此可以利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，將問(wèn) 題轉(zhuǎn)化，點(diǎn) A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn) A′
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