20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章勾股定理171勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖或計(jì)算教學(xué)課件新人教版(參考版)
2025-06-17 04:03本頁(yè)面
【正文】 已知四邊形 ABCD的周長(zhǎng)為 32cm，求△ BCD的面積． 12，在矩形 ABCD中， AB=8， BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn) D落在點(diǎn) D′處，求重疊部分△ AFC的面積 . 解：易證△ AFD′≌ △ CFB， ∴ D′F=BF， 設(shè) D′F=x，則 AF=8x， 在 Rt△ AFD′中， (8x)2=x2+42， 解得 x=3. ∴ AF=ABFB=83=5， ∴ S△ AFC= AF?BC=10． 12： 在△ ABC中， AB、 BC、 AC三邊的長(zhǎng)分別為 ,求這個(gè)三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ ABC（即△ ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示．這樣不需求△ ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積． （ 1）求△ ABC的面積； 圖 ? 1 1 1 73 3 1 2 2 3 1 32 2 2 2ABCS ??? ??? ??? ???△解： .能力提升： 5 10 3a、 、（ 2）若△ ABC三邊的長(zhǎng)分別為 (a＞ 0)，請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 a）畫出相應(yīng)的△ ABC，并求出它的面積． 解：如圖 , 5 ,2 2 , 17a a a思維拓展： ? ?22 2 5 ,A B a a a? ? ?? ? ? ?222 2 2 2 ,B C a a a? ? ?? ?22 4 17 ,A C a a a? ? ?∴ △ ABC即為所求， 21 1 1=2 4 2 2 2 4 3 .2 2 2ABCS a a a a a a a a a? ? ??? ?? ? ??? ?△圖② A B C 課堂小結(jié) 利用勾股定理 作圖或計(jì)算 在數(shù)軸上表示出無(wú)理數(shù)的點(diǎn) 利用勾股定理解決網(wǎng)格中的問題 利用勾股定理解決折疊問題及其他圖形的計(jì)算 通常與網(wǎng)格求線段長(zhǎng)或面積結(jié)合起來(lái) 通常用到方程思想 。 ∴ △ BCD是直角三角形 . 又 ∵ 四邊形的周長(zhǎng)為 32cm， ∴ CD+BC=32ADAB=3288=16(cm). 設(shè) CD=x，則 BC=16x， 由
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