20xx春八年級數(shù)學下冊第十七章勾股定理171勾股定理第3課時利用勾股定理作圖或計算教學課件新人教版-文庫吧在線文庫
【正文】 為 A′，且 B′C＝ 3，求 AM的長 . 解：連接 BM， MB′.設 AM＝ x， 在 Rt△ ABM中， AB2＋ AM2＝ BM2. 在 Rt△ MDB′中， MD2＋ DB′2=MB′2. ∵ MB＝ MB′， ∴ AB2＋ AM2＝ MD2＋ DB′2， 即 92＋ x2＝ (9－ x)2＋ (9－ 3)2， 解得 x＝ 2. 即 AM＝ 2. 折疊問題中結(jié)合勾股定理求線段長的方法 : (1)設一條未知線段的長為 x(一般設所求線段的長為 x)； (2)用已知線數(shù)或含 x的代數(shù)式表示出其他線段長； (3)在一個直角三角形中應用勾股定理列出一個關于 x 的方程； (4)解這個方程，從而求出所求線段長 . 歸納總結(jié) 例 6 如圖，四邊形 ABCD中 ∠ A=60176。 ∴ △ ABD是等邊三角形 . ∵∠ ADC=150176。已知四邊形 ABCD的周長為 32cm，求△ BCD的面積． 12，在矩形 ABCD中， AB=8， BC=4，將矩形沿AC折疊，點 D落在點 D′處，求重疊部分△ AFC的面積 . 解：易證△ AFD′≌ △ CFB， ∴ D′F=BF， 設 D′F=x，則 AF=8x， 在 Rt△ AFD′中， (8x)2=x2+42， 解得 x=3. ∴ AF=ABFB=83=5， ∴ S△ AFC= AF?BC=10． 12： 在△ ABC中， AB、 BC、 AC三邊的長分別為 ,求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ ABC（即△ ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示．這樣不需求△ ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積． （ 1）求△ ABC的面積； 圖 ? 1 1 1 73 3 1 2 2 3 1 32 2 2 2ABCS ??? ??? ??? ???△解： .能力提升： 5 10 3a、 、（ 2）若△ ABC三邊的長分別為 (a＞ 0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 a）畫出相應的△ ABC，并求出它的面積． 解：如圖 , 5 ,2 2 , 17a a a思維拓展：
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