20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22一元二次方程的解法223第1課時(shí)用因式分解法解一元二次方程課件湘教版(參考版)
2025-06-16 20:39本頁面
【正文】 巴南區(qū)期中 ] 如圖 2 2 2 ， ? ABCD 的頂點(diǎn) A 在 y 軸的正半軸上，坐標(biāo)原點(diǎn) O 在邊 BC 上， AD ＝ 6 ， OA ， OB 的長分別是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 7 x ＋ 12 ＝ 0 的兩個(gè)根，且 OA OB . 圖 2 2 2 ( 1 ) 求點(diǎn) C ， D 的坐 標(biāo)． ( 2 ) 求證：射線 AO 是 ∠ BAC 的平分 線． ( 1 ) 解： ∵ x2－ 7 x ＋ 12 ＝ 0. ∴ ( x － 3 )( x － 4 ) ＝ 0 ， ∴ x1＝ 3 ， x2＝ 4 ， ∴ OA ＝ 4 ， OB ＝ 3. ∵ 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ∴ AD ∥ BC ， BC ＝ AD ＝ 6 ， ∴ OC ＝ 6 － 3 ＝ 3 ， ∴ C (3,0) ， D (6,4) ． ( 2 ) 證明： ∵ OB ＝ OC ， AO ⊥ BC ， 即 AO 垂直平分 BC ， ∴ AB ＝ AC ， ∴ 易證 △ AOB ≌△ AOC ， ∴∠ BAO ＝ ∠ CAO ， ∴ 射線 AO 是 ∠ BAC 的平分 線． 。 德州 ] 方程 3 x ( x － 1) ＝ 2( x － 1) 的根為 . 7 ．方程 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 的根是 . x1＝ 0， x2＝ 1 x 1 ＝ 1 ， x 2 ＝ 23 x1＝ 1， x2＝ 2 8 ．用 因式分解法解下列方程： ( 1 ) 3 x ( x － 2 ) ＝ 2 ( 2 － x ) ； ( 2 ) 9 x2－ 4 ＝ 0 ； ( 3 ) [ 2022 安順 ] 一個(gè)等腰三角形的兩條邊長分別是方程 x2－ 7 x ＋ 10 ＝ 0 的兩根，則該等腰三角形的周長是 ( ) A ． 12 B ． 9 C. 13 D ． 12 或 9 D A 5 ． [2022 銅仁 ] 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 4 x ＋ 3 ＝ 0 的解為 ( ) A ． x 1 ＝－ 1 ， x 2 ＝ 3 B
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