20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22一元二次方程的解法223第1課時(shí)用因式分解法解一元二次方程課件湘教版(留存版)
【正文】 ＝－ 6 B ． x1＝－ 2 ， x2＝ 6 C ． x1＝－ 2 ， x2＝－ 6 D ． x1＝ 2 ， x2＝ 6 B B 3 ．方程 ( x － 1)2＝ 2( x － 1) 的根是 ( ) A ． x ＝ 3 B ． x ＝－ 3 C ． x1＝ 3 ， x2＝－ 3 D ． x1＝ 1 ， x2＝ 3 4 ． [2022 齊齊哈爾 ] 解方程： 2 ( x － 3 ) ＝ 3 x ( x － 3 ) ． 解： 2 ( x － 3 ) ＝ 3 x ( x － 3 ) ， 移項(xiàng)，得 2 ( x － 3 ) － 3 x ( x － 3 ) ＝ 0 ， 整理，得 ( x － 3 )( 2 － 3 x ) ＝ 0 ， ∴ x － 3 ＝ 0 或 2 － 3 x ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝23. 【點(diǎn)悟】 解方程時(shí)不能把方程兩邊都同時(shí)除以一個(gè)含有未知數(shù)的式子 ( 如本題，不能在方程兩邊同時(shí)除以 x － 3 ) ．若 方程兩邊都同時(shí)除以一個(gè)含有未知數(shù)的式子，可能使方程漏 根． 類型之二 用公式法分解因式解一元二次方程 解方程： ( 2 x ＋ 3 ) 2 － 25 ＝ 0. 解： 原方程可化為 ( 2 x ＋ 3 ＋ 5 )( 2 x ＋ 3 － 5 ) ＝ 0 ， 即 ( 2 x ＋ 8 )( 2 x － 2 ) ＝ 0. ∴ 2 x ＋ 8 ＝ 0 或 2 x － 2 ＝ 0. ∴ x 1 ＝－ 4 ， x 2 ＝ 1. 【點(diǎn)悟】 形如 ( ax ＋ b ) 2 － m 2 ＝ 0 的方程，除了用平方根的意義法求解，還可利用因式分解法求 解． 類型之三 形如 x 2 ＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ＝ 0 的方程的解法 解方程： x 2 － 2 x － 8 ＝ 0. 解： 原方程可化為 ( x － 4 )( x ＋ 2 ) ＝ 0 ， ∴ x － 4 ＝ 0 或 x ＋ 2 ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝ 4 ， x 2 ＝－ 2. 【點(diǎn)悟】 形如 x 2 ＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ＝ 0 的方程的兩個(gè)根
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