20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 22 一元二次方程的解法 223 第1課時 用因式分解法解一元二次方程課件 湘教版-預(yù)覽頁
【正文】 程的右邊 ，左邊分解為兩個一次因式的 的形式，令這兩個一次因式分別為 ，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的解，這種解一元二次方程的方法叫作因式分解法． 化為 0 積 0 步 驟： ( 1 ) 移項(xiàng)，將方程的右邊化為 0 ； ( 2 ) 把方程的左邊分解為兩個一次因式的積； ( 3 ) 分別令每個因式等于 0 ，得到兩個一元一次方程； ( 4 ) 解這兩個方 程，得到一元二次方程的兩個 根． 2 ． 形 如 x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ＝ 0 的方程的解法 依 據(jù)： 我們知道 ( x ＋ a )( x ＋ b ) 化簡后的結(jié)果是 x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ，反過來，多項(xiàng)式 x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab 可以分解成 ( x ＋ a )( x ＋ b ) 的形式，即 x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ＝ ( x＋ a )( x ＋ b ) ．這 就是說，對于二次三項(xiàng)式 x2＋ px ＋ q . 若能找到兩個數(shù) a ， b ，使????? a ＋ b ＝ p ，ab ＝ q ，則有 x2＋ px ＋ q ＝ x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ＝ ( x ＋ a )( x ＋ b ) ． 結(jié) 論： 如果方程 x2＋ px ＋ q ＝ 0 能分解成 ( x ＋ a )( x ＋ b ) ＝ 0 的形式，那么方程 x2＋ px ＋ q ＝ 0 的兩個根是 x1＝－ a ， x2＝－ b . 歸 類 探 究 類型之一 用提公因式法分解因式解一元二次方程 [ 2022新野縣期中 ] 方程 3 x ( x － 2) ＝ x － 2 的根為 ( ) A ． x ＝ 2 B ． x ＝ 0 C ． x1＝ 2 ， x2＝ 0 D ． x1＝ 2 ， x2＝13 C D 3 ． [2022 淮安 ] 一元二次方程 x2－ x ＝ 0 的根是 . 6 ． [2022
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