20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25 一元二次方程的應(yīng)用 第2課時(shí) 幾何圖形問(wèn)題課件（新版）湘教版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 1 ． [2022 秋 邗江區(qū)期中 ] 如圖 2 5 3 ，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 90176。寧都縣期中 ] 如圖 2 5 2 ，某小區(qū)有一塊長(zhǎng) 21 m ，寬 8 m 的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為 60 m2. 兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通 道．求 人行通道的寬 度． 圖 2 5 2 解： 設(shè)人行通道的寬度為 x m ，則兩塊綠地可合成長(zhǎng)為 (21 － 3 x ) m 、寬為 (8 －2 x ) m 的矩形． 根據(jù)題意，得 (21 － 3 x )(8 － 2 x ) ＝ 60 ， 整理，得 x2－ 11 x ＋ 18 ＝ 0 ， 解得 x1＝ 2 ， x2＝ 9. ∵ 當(dāng) x ＝ 9 時(shí)， 21 － 3 x ＝－ 6,8 － 2 x ＝－ 10 ，不合題意，舍去， ∴ x ＝ 2. 答：人行通道的寬度為 2 m. 【點(diǎn)悟】 正確表示出兩塊綠地部分的長(zhǎng)和寬是解本題的關(guān) 鍵．列 方程解決實(shí)際生活問(wèn)題時(shí)要注意判斷所求的解是否符合題意，要舍去不合題意的 解． 類型之二 動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題 [ 2022 秋 ， AB ＝ 8 cm ， BC ＝ 6 cm . 動(dòng)點(diǎn) P ，Q 分別從點(diǎn) A ， B 同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，點(diǎn) P 的速度為 1 c m/ s ，點(diǎn) Q 的速度為 2 cm /s ，點(diǎn) Q 移動(dòng)到點(diǎn) C 后停止，點(diǎn) P 也隨之停止運(yùn)動(dòng)．下列 P ， Q 移動(dòng)的時(shí)間中，能使△ PB Q 的面積為 15 c m2的是 ( ) 圖 2 5 5 A ． 2 s B ． 3 s C. 4 s D ． 5 s B 3 ． [2022 秋 玄武區(qū)期中 ] 如圖 2 5 1 0 ，在 △ ABC 中， ∠ ACB ＝ 90176。QC ＝12t ( 2 t－ 6 ) ， ∴12t ( 2 t－ 6 ) ＝ 4 ， 即 t2－ 3 t－ 4 ＝ 0 ， 解得 t＝ 4 或 t＝－ 1 ( 舍去 ) ． 綜上所述，當(dāng) t＝ 4 時(shí)， △ PC Q 的面積是 △ ABC 面積的16.
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