九年級數(shù)學(xué)上冊22一元二次方程的解法223第2課時選擇合適的方法解一元二次方程課件湘教版(參考版)
2025-06-16 04:52本頁面
【正文】 54， ∴ x1＝ 3 ， x2＝12； ( 4 ) 原方程可化為 x2＋ 2 x － 3 ＝ 0 ， 因式分解，得 ( x － 1 )( x ＋ 3 ) ＝ 0 ， 解得 x1＝ 1 ， x2＝－ 3. 10 ．閱 讀理解下列材料，然后回答問題 . 解方程： x2－ 3| x |＋ 2 ＝ 0. 解： 當(dāng) x ≥ 0 時，原方程化為 x2－ 3 x ＋ 2 ＝ 0 ， 解得 x1＝ 2 ， x2＝ 1 ； 當(dāng) x 0 時，原方程化為 x2＋ 3 x ＋ 2 ＝ 0 ， 解得 x1＝－ 1 ， x2＝－ 2. ∴ 原方程的根是 x1＝ 2 ， x2＝ 1 ， x3＝－ 1 ， x4＝－ 2. 請觀察上述方程的求解過程，試解方程 x2－ | x |－ 2 ＝ 0. 解： 當(dāng) x ≥ 0 時，原方程化為 x2－ x － 2 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－ 1 ( 不合題意，舍去 ) ； 當(dāng) x 0 時，原方程化為 x2＋ x － 2 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 1 ( 不合題意，舍去 ) ， x 2 ＝－ 2. ∴ 原方程的根是 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－ 2. 。 6 ， ∴ x 1 ＝－ 2 ＋ 6 ， x 2 ＝－ 2 － 6 ； ( 3 ) ∵ b2－ 4 ac ＝ 25 ， ∴ x ＝7177。 418， ∴ x1＝－ 3 ＋ 418， x2＝－ 3 － 418. ( 4 ) 4 ( x ＋ 3 )2＝ ( x － 1 )2， [ 2 ( x ＋ 3 )]2－ ( x － 1 )2＝ 0 ， ( 2 x ＋ 6 ＋ x － 1 )( 2 x ＋ 6 － x ＋ 1 ) ＝ 0 ， ∴ 3 x ＋ 5 ＝ 0 或 x ＋ 7 ＝ 0 ， ∴ x 1 ＝－53， x 2 ＝－ 7. 8 ． x 取何值時，多項式 x 2 － 6 x － 16 的值與 16 ＋ 2 x 的值互為相反數(shù)？ 解： 由題意得 ( x2－ 6 x － 16 ) ＋ ( 16 ＋ 2 x ) ＝ 0 ， 整理，得 x2－ 4 x ＝ 0 ， 因式分解，得
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