河北專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第八章專題拓展84函數(shù)實際應用問題試卷部分課件(參考版)
2025-06-15 16:53本頁面
【正文】 (3)先根據(jù)題意求得 y P1,再由“廠家 10天的銷售利潤與原計劃的 8天的銷售利潤持平”列方程得解 . 。 當 5x≤ 12時 ,W=80x2+1 760x+19 200=80(x11)2+28 880, ∴ 當 x=11時 ,W有最大值 28 880. 綜上 ,第 11天的利潤最大 ,最大利潤是 28 880元 . (3)y1=211+16=38,P1=4011+200=640, 由題意得 [1 400640(1+a%)]3810=28 8808, 解得 a=, ∴ a的值為 . 思路分析 (1)分 0x≤ 5x≤ 12,根據(jù)“總利潤 =單件利潤 銷售量”列出函數(shù)解析式 。 (2)該廠哪一天獲得最大利潤 ?最大利潤是多少 ? (3)設廠家在第一個產銷期 ,獲得最大利潤時的成本為 P1,日生產量為 13天開始 ,按 每臺成本 P1元 ,每天生產 y1臺進行生產并完全售出 ,但由于機器損耗等原因 ,實際平均每臺空調 的成本比統(tǒng)計增加了 a%,使得廠家 10天的銷售利潤與原計劃的 8天的銷售利潤持平 ,求 a的值 . 解析 (1)當 0x≤ 5時 ,W=y(1 400P)=(2x+16)(1 400400)=2 000x+16 000。(2)根據(jù)兩個取值先計算 :當 1≤ x9時和 9≤ x15時的銷售單價 ,由“利潤 =(售價 進價 )銷量 費用”列函數(shù)關系式 ,并根據(jù)增減性求最大值 ,作對比得解 。當 x=12時 ,w=80) 2.(2022湖北隨州 ,23,10分 )某水果店在兩周內 ,將標價為 10元 /斤的某種水果 ,經過兩次降價后的 價格為 /斤 ,并且兩次降價的百分率相同 . (1)求該種水果每次降價的百分率 。當 x=10時 ,w=100。 當 11≤ x≤ 12且 x為整數(shù)時 ,w=10x+200, ∴ 當 x=11時 ,w有最大值 ,為 90. ∵ 90121144,∴ x=8時 ,w有最大值 ,為 144. (或當 1≤ x≤ 8且 x為整數(shù)時 ,w有最大值 144。 當 11≤ x≤ 12且 x為整數(shù)時 ,w=10(x+20)=10x+200, ∴ w與 x的關系式為 w=? ? 或 w=? ? (3)當 1≤ x≤ 8且 x為整數(shù)時 ,w=x2+16x+80=(x8)2+144, 20(1 10, ),10(11 12, ).x x xxx? ? ? ??? ???為 整 數(shù)為 整 數(shù)20(1 9, ),10(10 12, )x x xxx? ? ? ??? ???為 整 數(shù)為 整 數(shù)221 6 8 0 (1 8, ),4 0 4 0 0 (9 1 0 , ),1 0 2 0 0 (1 1 1 2 , ).x x x xx x x xx x x?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ??為 整 數(shù)為 整 數(shù)為 整 數(shù)221 6 8 0 (1 8 , ),4 0 4 0 0 1 2 1( 9 ),1 0 2 0 0 (1 0 1 2 , )x x x xx x xx x x?? ? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ??為 整 數(shù)為 整 數(shù)∴ 當 x=8時 ,w有最大值 ,為 144。 當 11≤ x≤ 12且 x為整數(shù)時 ,z=10. ∴ z與 x的關系式為 z=? ? 或 z=? ? (2)當 1≤ x≤ 8且 x為整數(shù)時 ,w=(x+20)(x+4)=x2+16x+80。 (2)若月利潤 w(萬元 )=當月銷售量 y(元件 )當月每件產品的利潤 z(元 ),求月利潤 w(萬元 )與月份 x (月 )的關系式 。 (2)圓圓說其中有一個矩形的周長為 6,方方說有一個矩形的周長為 法對嗎 ?為什么 ? 解析 (1)① 由題意知 xy=3,所以 y=? , 即 y關于 x的函數(shù)表達式為 y=? (x0). ② 當 y=3時 ,x=1, 由函數(shù)圖象可知當 y≥ 3時 ,x的取值范圍是 0x≤ 1. (2)圓圓的說法不對 ,方方的說法對 ,理由如下 : 設矩形的周長為 l,相鄰兩邊長分別為 x,? lx, 則 x? =3,即 2x2lx+6=0, 則 Δ=l248, 當 l=6時 ,Δ=120, 所以不存在面積為 3,周長為 6 的矩形 , 所以圓圓的說法不對 。② 直接把 y= 術改進資金進而得出結論 . 解析 (1)∵ =18,36=18,4=18,4=18, ∴ x與 y的乘積為定值 18, ∴ 反比例函數(shù)能表示其變化規(guī)律 ,其解析式為 y=? . (2)① 當 x=5時 ,y=? =,=(萬元 ),∴ 生產成本每件比 2022年降低 . ② 當 y= ,=? ,∴ x=≈ ,=.∴ 還需投入 . 18x18518x2.(2022杭州 ,20,10分 )在面積都相等的所有矩形中 ,當其中一個矩形的一邊長為 1時 ,與該邊相 鄰的邊長為 3. (1)設矩形的相鄰兩邊長分別為 x,y. ① 求 y關于 x的函數(shù)表達式 。 (2)按照這種變化規(guī)律 ,若 2022年已投入資金 5萬元 . ① 預計生產成本每件比 2022年降低多少萬元 ? ② 若打算在 2022年把每件產品成本降低到 ,則還需要投入技術改進資金多少萬元 ?(結 果精確到 ). 年度 2022 2022 2022 2022 投入技術改進資金 x(萬元 ) 3 4 產品成本 y(萬元 /件 ) 6 4 思路分析 (1)從題表中很容易看出 x與 y的乘積為定值 ,應為反比例關系 。 當 26t≤ 30時 ,令 s=15? t=,解得 t=29. 答 :經過 21 min或 23 min或 29 min兩車相距 500 m. 12 1212 12121212123.(2022張家口二模 ,26)王老師想騎摩托車送甲、乙兩位同學去會場參加演出 ,由于摩托車后 座只能坐 1人 ,為了節(jié)約時間 ,王老師騎摩托車先帶乙出發(fā) ,同時 ,甲步行出發(fā) ,已知甲、乙的步行 速度都是 5 km/h,摩托車的速度是 45 km/h. 預設方案 : (1)方案 1:王老師將乙送到會場后回去接甲 ,再將甲送到會場 .圖 1中折線 AB—BC—CD和折線 AC—CD分別表示王老師、甲在上述過程中離會場的距離 y(km)與王老師所用時間 x(h)之間的 函數(shù)關系 . ① 學校與會場的距離為 km. ② 求出點 C的坐標 ,并說明它的實際意義 . ? 圖 1 (2)方案 2:王老師騎摩托車行駛 a(h)后 ,將乙放下 ,讓乙步行去會場 ,同時王老師回去接甲并將甲 送到會場 ,圖 2中折線 AB—BC—CD,折線 AC—CD和折線 AB—BE分別表示王老師、甲、乙在 上述過程中離會場的距離 y(km)與王老師所用時間 x(h)之間的函數(shù)關系 ,求 a的值 . ? (3)你能否設計一個方案 ,使甲、乙兩位同學能在最短的時間內都趕到會場 ?請你直接寫出這 個最短時間 ,并在圖 3中畫出這個設計的大致圖象 .(不需要寫出具體的方案設計 ) 圖 3 圖 2 解析 (1)① 由題圖 1知學校與會場的距離為 15 km. ② 設王老師把乙送到會場后 ,再經過 m(h)與甲相遇 , 根據(jù)題意得 (45+5)m=155? ,解得 m=? , ∴ 王老師與甲相遇時 ,王老師行駛的時間為 ? +? =? (h), 甲離會場的路程為 155? =12(km), ∴ C? . C? 的實際意義 :甲出發(fā) ? h后與送乙去會場回來的王老師相遇 ,此時離會場 12
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