湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時(shí)19直角三角形與勾股定理課件(參考版)
2025-06-15 15:45本頁(yè)面
【正文】 ,所以易證 BC=CE=AE=b,所以 △ABC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC=2(a+b)+b=2a+3b. 。益陽(yáng) ] 如圖 1918,在 △ABC中 ,AB=AC, ∠ BAC=36176。,解得 ∠ C=24176。+2(∠ C+19176。).∵∠ B+∠BAC+∠ C=180176。=∠ C+19176。,則 ∠ C= 176。南充 ] 如圖 1917,在 △ABC中 ,AF平分∠ BAC,AC的垂直平分線交 BC于點(diǎn) E,∠ B=70176。 D . 105176。 B . 95176。 ② 作直線 MN 交 AB 于點(diǎn) D , 連接 CD. 若 CD= AC ,∠ A= 50 176。∠ A∠ B=105176。.根據(jù)題意 ,得 MN是BC的垂直平分線 ,∴ CD=BD,∴∠ BCD=∠ B, ∴∠ B=∠ ADC=25176。 B 課堂互動(dòng)探究 探究四 線段垂直平分線的性質(zhì)不判定 【 答案 】 D 【 解析 】 ∵ CD=AC,∠ A=50176。 C. 45176。,則 ∠ MAB= ( ) 圖 1915 A. 30176。大慶 ] 如圖 1915,∠ B=∠ C=90176。 ,∴ CD=D E. ∵CD= 3, ∴ DE= 3 . (2) 在 Rt △ ABC 中 , 由勾股定理 , 得AB= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 6 2 + 8 2 = 10 . ∴ S △ ADB =12AB ,AD平分∠ CAB,DE⊥ AB于點(diǎn) E. 若 AC=6,BC=8,CD=3. 求 : (1)DE的長(zhǎng) 。株洲 ] 如圖 1913,分別以直角三角形的三邊 a,b,c為邊 ,向外作等邊三角形 ,半囿 ,等腰直角三角形和正方形 . 上述四種情況的面積關(guān)系滿足 S1+S2=S3的圖形的個(gè)數(shù)是 ( ) 圖 1913 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 課堂互動(dòng)探究 【 答案 】 D 【 解析 】 (1) S 1 = 34a2, S 2 = 34b2, S 3 = 34c2. ∵ a2+b2=c2, ∴ 34a2+ 34b2= 34c2, ∴ S 1 +S 2 =S 3 . (2) S 1 =π8a2, S 2 =π8b2, S 3 =π8c2. ∵ a2+b2=c2, ∴π8a2+π8b2=π8c2, ∴ S 1 +S 2 =S 3 . (3) S 1 =14a2, S 2 =14b2, S 3 =14c2. ∵ a2+b2=c2, ∴14a2+14b2=14c2, ∴ S 1 +S 2 =S 3 . (4) S 1 =a2, S 2 =b2, S 3 =c2. ∵ a2+b2=c2, ∴ S 1 +S 2 =S 3 . 綜上所述 , 面積關(guān)系滿足 S 1 +S 2 =S 3 的圖形有 4 個(gè) . 故選 D . 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 [2022 ??2 b2= 0, ∴ b a 34b = 0 . ∵ b ≠ 0, ∴ a=34b , ∴????=34. 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022杭州 ] 如圖 19 11, 在 △ ABC 中 , ∠ ACB = 90 176。 = 31176。 . ∵ ∠ BDC = ∠ ACD + ∠ A , ∴ ∠ ACD= 59176。 62 176。 . ∵ BD=B C , ∴ ∠ BDC = ∠ BCD . ∵ ∠ B+ ∠ BDC+ ∠ BCD = 18 0176。 , ∠ A= 28 176。 , 以點(diǎn) B 為囿心 , BC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 , 交線段 AB 于點(diǎn)D , 以點(diǎn) A 為囿 心 , AD 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 , 交線段 AC 于點(diǎn) E , 連接 CD. (1) 若 ∠ A= 28 176。 MN=12 1 2 8 = 48 . 課堂互動(dòng)探究 探究二 勾股定理及逆定理 例 2 [2022 . ∵ M 是 BC 的中點(diǎn) , ∴ D M=12BC. 同理可得 EM=12BC , ∴ DM=E M. ∵ N 是 DE 的中點(diǎn) , ∴ MN ⊥ DE. (2) ∵ BC= 20, ED= 12, ∴ D M=12BC= 10, D N=12DE= 6 . 由 (1) 可知 , ∠ M ND= 90 176。=70176。,∴∠ BAD=∠ BAC+∠ CAD=25176。后得到Rt△DEC,∴ AC=CD,∠ ACD=∠ ACB=90176。,則∠ BAD= . 圖 199 【 答案 】 70176。青海 ] 如圖 199,將 Rt△ABC繞直角頂點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。淄博 ] 如圖 198,在 Rt△ABC中
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