九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2213二次函數(shù)y=ax2k的圖象和性質(zhì)作業(yè)本(參考版)
2025-06-15 14:10本頁(yè)面
【正文】 瀘州改編 已知拋物線 y ＝14x2＋ 1 具有如下性質(zhì)：該拋物線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn) F (0 ， 2 ) 的距離與到 x 軸的距離始終相等．如圖22 － 1 － 8 ， 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 ( 3 ， 3 ) ， P 是拋物線 y ＝14x2＋ 1 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ，求 △ PMF 周長(zhǎng)的最小值． 圖 22 － 1 － 8 新知梳理 C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 1課時(shí) 二次函數(shù) y＝ ax2＋ k的圖象和性質(zhì) 第 1課時(shí) 二次函數(shù) y＝ ax2＋ k的圖象和性質(zhì) 解： 過(guò)點(diǎn) M 作 ME ⊥ x 軸于點(diǎn) E ， 交拋物線 y ＝14x2＋ 1 于點(diǎn) P ， 此時(shí) △ PMF 的周長(zhǎng)最小 ， ∵ F ( 0 ， 2 ) ， M ( 3 ， 3 ) ， ∴ ME ＝ 3 ， FM ＝ （ 3 － 0 ）2＋（ 3 － 2 ）2＝ 2 ， ∴△ PMF 周長(zhǎng)的最小值＝ ME ＋ FM ＝ 3 ＋ 2 ＝ 5. 。 1 時(shí) ， 拋物線的形狀相同 ， ③ 正確 ． 故選 D. 第 1課時(shí) 二次函數(shù) y＝ ax2＋ k的圖象和性質(zhì) 15 ． 已知 a ＜－ 1 ， 點(diǎn) ( a － 1 ， y 1 ) ， ( a ， y 2 ) ， ( a ＋ 1 ， y 3 ) 都在函數(shù) y ＝ x2＋ 1 的圖象上 ， 則 ( ) A ． y 1 ＜ y 2 ＜ y 3 B ． y 1 ＜ y 3 ＜ y 2 C ． y 3 ＜ y 2 ＜ y 1 D ． y 2 ＜ y 1 ＜ y 3 C 【解析】 ∵ a ＜－ 1 ， ∴ 點(diǎn) ( a － 1 ， y 1 ) ， ( a ， y 2 ) ， ( a ＋ 1 ， y 3 ) 都在 y 軸左邊的拋物線上 ． ∵ 在 y 軸 左側(cè) ， y 隨 x 的增大而減小 ， ∴ y 3 ＜ y 2 ＜ y 1 . 第 1課時(shí) 二次函數(shù) y＝ ax2＋ k的圖象和性質(zhì) 16 ． 已知二次函數(shù) y ＝ ax2＋ k 的圖象上有兩點(diǎn) A ( － 3 ， y 1 ) ， B (1 ，y 2 ) ， 且 y 2 y 1 ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A ． a 0 B ． a 0 C ． a ≥ 0 D ． a ≤ 0 A 【解析】 ∵ 二次函數(shù) y ＝ ax2＋ k 的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱 ， ∴ 點(diǎn) A ( － 3 ， y 1 ) 的對(duì)稱點(diǎn)為 ( 3 ， y 1 ) ， 當(dāng)橫坐標(biāo) 13 時(shí) ， 有對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo) y 2 y 1 ， 即函數(shù)圖象在 y 軸右側(cè)為上升趨勢(shì) ， ∴ a ＞ 0. 第 1課時(shí) 二次函數(shù) y＝ ax2＋ k的圖象和性質(zhì) 17 ． 如圖 22 － 1 － 7 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 拋物線 y ＝ ax2＋ 3與 y 軸交于點(diǎn) A ， 過(guò)點(diǎn) A 且與 x 軸平行的直線交拋物線 y ＝13x2于點(diǎn)
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