九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)221二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2213二次函數(shù)y=ax-h2k的圖象和性質(zhì)作業(yè)本(參考版)
2025-06-17 12:03本頁面
【正文】 天津 已知二次函數(shù) y ＝ ( x － h )2＋ 1 ( h 為常數(shù) ) ， 在自變量 x 的值滿足 1 ≤ x ≤ 3 的情況下 ， 與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y 的最小值為 5 ， 則 h 的值為 ( ) A ． 1 或－ 5 B ． － 1 或 5 C ． 1 或－ 3 D ． 1 或 3 B 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象和性質(zhì) 【解析】 ∵ 當(dāng) x ＞ h 時(shí) ， y 隨 x 的增大而增大 ， 當(dāng) x ＜ h 時(shí) ， y 隨 x 的增大而減?。? ∴① 若 h ＜ 1≤ x ≤3 ， 則當(dāng) x ＝ 1 時(shí) ， y 取得最小值 5 ， 可得 (1 － h )2＋ 1 ＝ 5 ，解得 h ＝－ 1 或 h ＝ 3( 舍去 ) ； ② 若 1≤ x ≤3 ＜ h ， 則當(dāng) x ＝ 3 時(shí) ， y 取得最小值 5 ， 可得 (3 － h )2＋ 1 ＝ 5 ， 解得 h ＝ 5 或 h ＝ 1( 舍去 ) ； ③ 若 1≤ h ≤3 ， 則當(dāng) 1≤ x ≤3 時(shí) ， y 的最小值為 1 ， 故不符合題意 ， 舍去這種情況． 綜上可知 ， h 的值為－ 1 或 5. 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象和性質(zhì) 15 ． 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( － 1 ， 2 ) ， 且過點(diǎn)????????0 ，32. ( 1 ) 求二次函數(shù)的解析式 ， 并在圖 22 － 1 － 14 中畫出它的圖象； ( 2 ) 求證：對(duì)任意實(shí)數(shù) m ， 點(diǎn) M ( m ， － m2) 都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上 ． 圖 22 － 1 － 14 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象和性質(zhì) 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象和性質(zhì) 解： ( 1 ) 依題意可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為 y ＝ a ( x ＋ 1 )2＋ 2. ∵ 點(diǎn)????????0 ，32在它的圖象上 ， ∴32＝ a ＋ 2 ， 解得 a ＝－12， 故所求二次函數(shù)的解析式為 y ＝－12( x ＋ 1 )2＋ 2. 畫出其圖象如圖 ． ( 2 ) 證明：若點(diǎn) M 在此二次函數(shù)的圖象上 ， 則－ m2＝－12( m ＋ 1 )2＋ 2 ， 得 m2－ 2 m ＋ 3 ＝ 0. ∵ Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ ( － 2 )2－ 4 1 3 ＝ 4 － 12 ＝－ 8 ＜ 0 ， ∴ 該方程無實(shí)數(shù)根 ， ∴ 對(duì)任意實(shí)數(shù) m ， 點(diǎn) M ( m ， － m2) 都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上 ． 16 ． 如圖 22 － 1 － 15 ， 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ， 二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為 A ( 1 ， － 4 ) ， 且過點(diǎn) B ( 3 ， 0 ) ． ( 1 ) 求該二次函數(shù)的解析式； ( 2 ) 將該二次函數(shù)的圖象向右平移幾個(gè)單位長度 ， 可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) ． 圖 22 － 1 － 15 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象和性質(zhì) 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ a(x－ h)2＋ k的圖象和性質(zhì) 解： ( 1 ) 設(shè)該二次函數(shù)的解析式為 y ＝ a ( x － 1 )2－ 4. ∵ 二次函數(shù)的圖象過點(diǎn) B ( 3 ， 0 ) ， ∴ 0 ＝ 4 a － 4 ， 解得 a ＝ 1 ， ∴ 該二次函數(shù)的解
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