中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績基石第五章四邊形與相似第18講多邊形與平行四邊形(參考版)
2025-06-15 03:34本頁面
【正文】 9.[2022常州 ]如圖，在 ?ABCD中， ∠A ＝ 70176。玉林 ]在四邊形 ABCD中： ① AB∥CD ； ② AD∥BC ； ③ AB＝ CD；④ AD＝ BC，從以上選擇兩個條件使四邊形 ABCD為平行四邊形的選法共有 ( ) B． 4種 C． 5種 D． 6種 B 7.[2022臨安 ]用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié)，如圖 1所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖 2所示的正五邊形ABCDE，其中 ∠BAC ＝ 度 . 36 A C D 類型 平行四邊形的性質(zhì)與判定 思路：若四邊形 PDCQ或四邊形 APQB是平行四邊形，那么 PD＝ CQ或 AP＝ BQ，根據(jù)這個結(jié)論列出方程就可以求出時間 . 例 2?已知：如圖，在梯形 ABCD中， AD∥BC ， AD＝ 24cm，BC＝ 30cm，點 P自點 A向 D以 1cm/s的速度運動，到 D點即停止，點 Q自點 C向 B以 2cm/s的速度運動，到 B點即停止，直線 PQ截梯形為兩個四邊形．問當(dāng) P， Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形？ 自主解答： 設(shè)點 P， Q同時出發(fā) t秒后四邊形 PDCQ或四邊形 APQB是平行四邊形． 根據(jù)已知，得 AP＝ t， PD＝ 24－ t， CQ＝ 2t， BQ＝ 30－ 2t. ① 若四邊形 PDCQ是平行四邊形，則 PD＝ CQ. ∴24 － t＝ 2t.∴t ＝ 8. ∴8 秒后四邊形 PDCQ是平行四邊形； ②若四邊形 APQB是平行四邊形，則 AP＝ BQ. ∴t ＝ 30－ 2t. ∴t ＝ 10. ∴10 秒后四邊形 APQB是平行四邊形． 綜上所述，出發(fā) 8秒或 10秒后，其中一個四邊形是平行四邊形．
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