中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一部分系統(tǒng)復(fù)習(xí)成績(jī)基石第五章四邊形與相似第20講相似三角形(參考版)
2025-06-18 08:49本頁(yè)面
【正文】 撫順 ]如圖， △ AOB三個(gè)頂點(diǎn)的 坐標(biāo)分別為 A(8， 0)， O(0， 0)， B(8，－ 6)， 點(diǎn) M為 OB的中點(diǎn)．以點(diǎn) O為位似中心，把 △ A OB縮小為原來(lái)的 ，得到△ A′O′B′ ，點(diǎn) M′ 為 O′B′ 的中點(diǎn)，則 MM′ 的長(zhǎng)為 . 125 1 522或 O點(diǎn)作為位似中心，作一個(gè)四邊形，使其與已知四邊形 ABCD的位似比為 1∶2 ，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡 . 解：以 O為位似中心的四邊形可以 畫(huà) 2個(gè)，所畫(huà)圖形如圖所示 . 。 北京 ]如圖，在矩形 ABCD中， E是邊 AB 的中點(diǎn)，連接 DE交對(duì)角線 AC于點(diǎn) F，若 AB＝ 4， AD ＝ 3，則 CF的長(zhǎng)為 . 103類型 圖形的位似 例 4?[2022 玉林 ]兩三角形的相似比是 2∶3 ，則其面積之比是 ( ) A. B． 2∶3 C． 4∶9 D． 8∶27 C 3 : 211.[2022 AB＝ ____. (2)請(qǐng)參考以上解決思路，解決問(wèn)題： 如圖 3，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O， AC⊥AD ， AO＝ ， ∠ABC ＝ ∠ACB ＝ 75176。 ∠OAC ＝ 75176。 臨沂 ]如圖，已知 AB∥CD ， AD與 BC相交于點(diǎn) ,AD＝ 10，則 AO＝ . B O 2=O C 34 類型 相似三角形 例 3?[2022 長(zhǎng)春 ]如圖，直線 a∥b∥c ，直線 l1， l2與這三條平行線分別交于點(diǎn) A， B， C和點(diǎn) D， E， AB∶BC ＝ 1∶2 ， DE＝ 3，則 EF的長(zhǎng)為 . 6 8.[2022 婁底 ]湖南地圖出版社首發(fā)的豎版《中華人民共和國(guó)地圖》，將南海諸島與中國(guó)大陸按同比例尺 1∶6700000 表示出來(lái)，使讀者能夠全面、直觀地認(rèn)識(shí)我國(guó)版圖，若在這種地圖上量得我國(guó)南北的圖上距離是 ，則我國(guó)南北的實(shí)際距離大約是千米則我國(guó)南北的實(shí)際距離大約是 千米 (結(jié)果精確到 1千米 ). 5500 類型 平行線分線段成比例 例 2?如圖，已知△ ABC中，點(diǎn) D， E分別在邊 AB和 AC上， DE∥BC ，點(diǎn) F是 DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn)， ,連接 FC，若 ，求 的值 . AD DE=BD EF A E 2=A C 3 ADFCa2=b3a 2 ba + 2 ba b c==6 5 4思路： 由平行線分線段成比例定理和已知條件得出 ，證出 AB∥CF ，再由平行線分線段成比例定理和比例的性質(zhì)即可得出結(jié)果 . 自主解答： ∵DE∥BC ， ∴ . 又 ∵ ， ∴ . ∴AB∥CF.∴ . ∵ ,∴ . ∴ . AD AE=BD ECAD DE=BD EF A E D E=EC EFAE DE=EC EFAD AE=FC ECA E 2=A C 3 A E 2= =2EC 1AD=2FC6.[2022 寧夏 ]已知： ，則 的值是 . 12?4.[2022 白銀 ]已知 (a≠0 ， b≠0) ，下列變形錯(cuò)誤的是 ( ) A. ＝ 3b C. ＝ 2b B 2.[2022AD. (2)證明： ∵E 為 AB的中點(diǎn)，
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