遵義專版20xx中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第五章四邊形課時19多邊形與平行四邊形課件(參考版)
2025-06-15 02:48本頁面
【正文】 岳陽 )如圖，在平行四邊形 ABCD中， AE＝ CF，求證：四邊形 BFDE是平行四邊形． 易錯點(diǎn) 應(yīng)用一組對邊平行 ， 另一組對邊相等證明平行四邊形 24 錯解 ： 證明： ∵ 四邊形 AB CD 是平行四邊形，∴ AB ∥ CD ， AD ＝ BC ， ∠ A ＝ ∠ C .又 ∵ AE ＝ CF ，∴△ ADE ≌△ CBF ，∴ DE ＝ BF .∵ BE ∥ DF 且 DE ＝ BF ，∴ 四邊形 BFDE 是平行四邊形 . 25 ? 【錯解分析】 此題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，出現(xiàn)錯誤的主要原因是誤用一組對邊平行，另一組對邊相等證明平行四邊形． ? 【正解】 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ? ∴ AB∥ CD且 AB＝ CD. ? 又 ∵ AE＝ CF， ∴ BE＝ DF. ? ∵ BE∥ DF且 BE＝ DF， ? ∴ 四邊形 BFDE是平行四邊形． 。 ， D ，E 分別是 AB ， AC 的中點(diǎn)，連接 CD ，過 E 作 EF ∥ DC 交 BC 的延長線于 F . (1) 求證：四邊形 CDEF 是平行四邊形； (2) 若四邊形 CD EF 的周長是 25 cm ， AC 的長為 5 cm ，求線段 AB 的長度． ? 【思路點(diǎn)撥】 (1)要證四邊形為平行四邊形， 首先考慮證明平行四邊形常用的幾種方法，由三角形中位線定理可得 ED∥ FC,2DE＝ BC，再結(jié)合已知條件 EF∥ DC, 利用兩組對邊相互平行即可求證； (2)要求得 AB的長度，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到 AB＝2DC，即可得到四邊形 CDEF的周長為 AB＋ BC，故 BC＝ 25－ AB，然后根據(jù)勾股定理即可求得． 考點(diǎn) 2 平行四邊形的判定與性質(zhì) (重點(diǎn) ) 20 ? 【解答】 (1)證明： ∵ D， E分別是 AB， AC的中點(diǎn)， ? ∴ ED是 Rt△ ABC的中位線， ? ∴ ED∥ FC, BC＝ 2DE. ? 又 ∵ EF∥ DC， ? ∴ 四邊形 CDEF是平行四邊形． 21 ?
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