中考專題一旋轉(zhuǎn)問(wèn)題題型方法歸納(參考版)
2025-06-12 21:53本頁(yè)面
【正文】 后得到拋物線C4．拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．yxAOBPM圖1C1C2C3圖（1）yxAOBPN圖2C1C4QEF圖（2）（2009年四川涼山州）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。2（2009年湖北荊州）xyOＭＨＧＦＥＤＣＢA圖①ＨＧＦＥＤＣＢA圖②xyOＱＰ如圖①，已知兩個(gè)菱形ABCD和EFGH是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形（菱形ABCD與菱形EFGH的位似比為2︰1），∠BAD＝120176。四、 四邊形的旋轉(zhuǎn)2（2009年山東青島市）如圖．邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是 ．ADCBE2（2009呼和浩特）如圖所示，正方形的邊在正方形的邊上，連接．（1）求證：．EFGDABC（2）圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2（2009年濟(jì)寧市）在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形的兩頂點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)（如圖）.（1）求邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)和平行時(shí)，求正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；OABCMN（3）設(shè)的周長(zhǎng)為，在旋轉(zhuǎn)正方形的過(guò)程中，值是否有變化？請(qǐng)證明你的結(jié)論.提示：延長(zhǎng)BA交y軸于點(diǎn)E。后得到的三角形；DOBAxyCy=kx+1圖（9）1（2）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分圖形的面積（即旋轉(zhuǎn)前后OB與點(diǎn)B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．圖222（2009年廣西梧州）如圖（9）1，拋物線經(jīng)過(guò)A（，0），C（3，）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B．（1）求此拋物線的解析式；（2）若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；EFMNGOBAxy圖（9）2Q（3）如圖（9）2，過(guò)點(diǎn)E（1，1）作EF⊥軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。（2）作適當(dāng)輔助線，構(gòu)造全等三角形。DFBACE圖③FBADCEG圖②2（2009東營(yíng)）FBADCEG圖①已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．（1）求證：EG=CG；（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45186。（針對(duì)特殊情景解題方法需添加什么輔助線，用到什么定理，是什么方法思想，能否直接模仿，還是要?jiǎng)?chuàng)新）提示：圖圖3按退還到圖1位置作輔助線，證明方法思路一樣。AECF
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