高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編-不等式(參考版)
2025-06-11 00:21本頁(yè)面
【正文】 zxy??(6,0)【規(guī)律總結(jié)】線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題首先作出可行域，若為封閉區(qū)域（即幾條直線(xiàn)圍成的區(qū)域）則區(qū)域端點(diǎn)的值是目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值，求出直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值.（2022 重慶文數(shù)） （7）設(shè)變量 滿(mǎn)足約束條件,xy則 的最大值為0,2,xy???????32z??（A）0 （B）2（C）4 （D）6解析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，當(dāng)直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn) B 時(shí)，在 y 軸上截距最小，z 最大3zxy??由 B（2,2）知 4ma解析：將最大值轉(zhuǎn)化為 y 軸上的截距，可知答案選 A，本題主要考察了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題（2022 重慶理數(shù)） （7）已知 x0，y0,x+2y+2xy=8 ，則 x+2y 的最小值是A. 3 B. 4 C. D. 12解析：考察均值不等式，整理得8)2(????????????yxyxyx ????03242???yxyx 即 ，又 ，??040??（2022 重慶理數(shù)） （4）設(shè)變量 x，y 滿(mǎn)足約束條件 ，則 z=2x+y 的最大值為103yx????????A.—2 B. 4 C. 6 D. 8 解析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn) B（3,0）的時(shí)候，z 取得最大值 69y0x70488070(15,55)（2022 北京理數(shù)） （7）設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)?D，若指數(shù)函數(shù)1035xy9????????y= 的圖像上存在區(qū)域 D 上的點(diǎn)，則 a 的取值范圍是xa （A）(1,3] (B )[2,3] (C ) (1,2] (D )[ 3, ]??答案：A（2022 四川理數(shù)） （12）設(shè) ，則 的最小值0abc?2 21105()aacb???是w_w w. k o*m
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