概率作業(yè)紙答案(參考版)
2025-06-10 20:24本頁(yè)面
【正文】 由樣本值計(jì)算得， 接受，即可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)?0分.（2）設(shè)：； ：由于未知，選統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值對(duì)顯著性水平，查表得所以接受，即可以認(rèn)為這次考試考生的成績(jī)的方差為.第 39 頁(yè) 。由樣本值計(jì)算得， 接受，認(rèn)為每包化肥的平均質(zhì)量為50 kg 8. 設(shè)某次考試的考生成績(jī)服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)抽取位考生的成績(jī)，算得平均成績(jī)?yōu)榉?，?）是否可以認(rèn)為這次考試全體考生的平均成績(jī)?yōu)榉郑?2) 是否可以認(rèn)為這次考試考生的成績(jī)的方差為。解: 查表得，根據(jù)求置信區(qū)間的公式得的置信區(qū)間為 =.．某日測(cè)得9包化肥的質(zhì)量（kg）如下： 已知每包化肥的質(zhì)量服從正態(tài)分布，是否可以認(rèn)為每包化肥的平均質(zhì)量為50 kg。5. 對(duì)方差為已知的正態(tài)總體來(lái)說(shuō)，問(wèn)需取容量n為多大的樣本，才能使總體均值的置信水平為的置信區(qū)間的長(zhǎng)度不大于L。又由于并使其最小，即使，滿足條件c+d=1的最小值。解 ：設(shè)則=故，所以似然函數(shù)為取對(duì)數(shù)，得于是，得.由此可得參數(shù)的最大似然估計(jì)值為3. 設(shè)總體服從幾何分布如果取得樣本觀測(cè)值為，求參數(shù)的矩估計(jì)值與最大似然估計(jì)值。由樣本值計(jì)算得， 接受，認(rèn)為每袋平均重量為500.第五、六、七章 練習(xí)題,為取自總體的一個(gè)樣本,要使樣本均值滿足不等式，則樣本均值最少應(yīng)取多少。解：由已知可得，所以由此可得參數(shù)的矩估計(jì)值為.似然函數(shù)為取對(duì)數(shù)，得于是，得.由此可得參數(shù)的最大似然估計(jì)值為第二節(jié) 衡量點(diǎn)估計(jì)好壞的標(biāo)準(zhǔn)一、填空，如果，則稱比有效，方差，則是總體均值的無(wú)偏的、有效的、一致的估計(jì)量， 是總體方差的無(wú)偏的、有效的、一致的估計(jì)量第三節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)一、 選擇1. 若總體，其中已知，當(dāng)樣本容量保持不變時(shí)，如果置信度變小，則的置信區(qū)間（ B ） (A)長(zhǎng)度變大 (B)長(zhǎng)度變小 （C）長(zhǎng)度不變 (D)長(zhǎng)度不一定不變，對(duì)給定的，則等于（ C ）（A） (B) (C) (D)3. 設(shè)一批零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，其中均未知，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取16個(gè)零件，測(cè)得樣本均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則的置信度為的置信區(qū)間是（ C ）(A) (B) (C) (D)二、填空1. 設(shè)總體，為未知參數(shù)，則的置信度為的置信區(qū)間為 2. 由來(lái)自正態(tài)總體，容量為的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，若得到樣本均值，則未知參數(shù)的置信度為的置信區(qū)間為3. 已知一批零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，從中隨機(jī)地抽取個(gè)零件，得平均長(zhǎng)度為，則的置信度為的置信區(qū)間為三、計(jì)算1. 為了解燈泡使用時(shí)數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)量了10個(gè)燈泡，得小時(shí)，求和的的置信區(qū)間。( (2)利用棣莫弗拉普拉斯定理近似計(jì)算. )解:設(shè)表示發(fā)生故障的家電數(shù),則 (1) =+ =+ (2) ， 因?yàn)? 較大, 所以近似服從正態(tài)分布. , . () 第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)一、 選擇1. 設(shè)獨(dú)立且服從同一分布，是樣本均值，記，則下列服從 的是 ( A )（A） （B） （C） （D）2. 設(shè)總體, 則統(tǒng)計(jì)量（ B ）(A) (B) (C) (D) 3. 設(shè)總體,為取自總體的一個(gè)樣本,則下面結(jié)果正確的是（ D ） (A) (B) (C) (D)二、填空，，則樣本均值= ，樣本方差= ,為取自總體的一個(gè)容量為20的樣本,則概率= ,則= 三、計(jì)算,為取自總體的一個(gè)容量為16的樣本,樣本均方差=,求概率。解：,求矢徑的長(zhǎng)度的概率密度。正態(tài)隨機(jī)變量的線性函數(shù)的分布一、選擇，是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且，則下列結(jié)論正確的是（ B ）(A) (B) (C) (D) ，記 則（ B ）(A)對(duì)任何實(shí)數(shù)都有 (B)對(duì)任何實(shí)數(shù)都有 (C)只對(duì)的個(gè)別值，才有 (D)對(duì)任何實(shí)數(shù)都有二、填空，且，則的概率密度為，且，則= ，如果,則 第五節(jié)正態(tài)分布的概率密度與分布函數(shù)一、 選擇,那么當(dāng)增大時(shí)，則（ C ） (A)增大 (B)減少 (C)不變 (D)增減不定（ B ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二、填空,且,則 ,且,則 三、計(jì)算1. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，求下列概率：(1)= (2)=(3)= (4)=第二節(jié)解：，=同理，第四章（設(shè)每位旅客在各個(gè)車(chē)站下車(chē)是等可能的，并設(shè)旅客是否下車(chē)相互獨(dú)立）解： 引入隨機(jī)變量 ，易知，現(xiàn)在來(lái)求。3. 設(shè)在上服從均勻分布，其中為軸，軸
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