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2025-06-04 20:24 本頁面
【正文】 解：（1）設(shè)：； ：由于未知，選統(tǒng)計(jì)量對顯著性水平，查表得。解: 由于的置信區(qū)間為，有，即.6. 巖石密度的測量誤差服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽測12個(gè)樣品，得，求的置信區(qū)間(。解：由已知可得，所以由此可得參數(shù)的矩估計(jì)值為.似然函數(shù)為取對數(shù)，得于是，得.由此可得參數(shù)的最大似然估計(jì)值為.，且假定，求常數(shù)和，使為的無偏估計(jì)，并使方差最小.解： 由于,且知，故得c+d=1。解: 由，根據(jù)求置信區(qū)間的公式得 查表知，根據(jù)求置信區(qū)間的公式得的置信區(qū)間為 而的置信區(qū)間為第七章 假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念一、 選擇1. 在假設(shè)檢驗(yàn)中,作出拒絕假設(shè)的決策時(shí),則可能（ A ）錯(cuò)誤（A）犯第一類 （B）犯第二類 （C）犯第一類,也可能犯第二類 （D）不犯2. 對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，如果在顯著性水平下接受，那么在顯著性水平下，下列結(jié)論中正確的是（ A ）（A）必接受 （B）可能接受，也可能拒絕（C）必拒絕 （D）不接受，也不拒絕3. 在假設(shè)檢驗(yàn)中，表示原假設(shè)，表示備擇假設(shè)，則犯第一類錯(cuò)誤的情況為（ B ） （A）真，接受 （B）不真，接受 （C）真，拒絕 （D）不真，拒絕第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、計(jì)算1. 機(jī)器包裝食鹽，每袋凈重量（單位：）服從正態(tài)分布，規(guī)定每袋凈重量為500（）.某天開工后，為檢驗(yàn)機(jī)器工作是否正常，從包裝好的食鹽中隨機(jī)抽取9袋，測得其凈重量為： 497 507 510 475 484 488 524 491 515以顯著性水平檢驗(yàn)這天包裝機(jī)工作是否正常？解：設(shè)：； ：由于未知，選統(tǒng)計(jì)量對顯著性水平，查表得。解 當(dāng)時(shí)，顯然有；當(dāng)時(shí) 所以，的分布函數(shù)為 對求導(dǎo)數(shù)，即得的概率密度 ,三年到期時(shí)進(jìn)行跟蹤調(diào)查：（1）抽查了四個(gè)家電用戶,求至多只有一臺家電發(fā)生故障的概率；（2）抽查了100個(gè)家電用戶,求發(fā)生故障的家電數(shù)不小于25的概率。正態(tài)分布的數(shù)字特征一、 選擇1. 設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立，則（ D ）(A) 6 (B) 4 (C) 10 (D) 8二、 計(jì)算題（1）求(2)若已知，求常數(shù)C第四節(jié)按照題意， 所以進(jìn)而 ，求和。所以，進(jìn)貨14時(shí)平均利潤最大。解：因?yàn)閰^(qū)域的面積為1，所以的聯(lián)合概率密度為（1）當(dāng)或時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以的邊緣概率密度為（2），第三章 練習(xí)題，設(shè)表示空盒子的個(gè)數(shù)，求。解：故：第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望一、 選擇，令為6顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和，則（ D ）（A） （B） （C） （D） 二、填空 0 其中，又已知，則 3 ， 2 三、計(jì)算，求。解：（1） （2）=7. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求：隨機(jī)變量的概率密度。解：設(shè)表示一段時(shí)間內(nèi)斷紗的次數(shù)，則 由于n=800足夠大，還近似服從 = 求：（1）常數(shù)；（2）概率。故所以隨機(jī)變量和獨(dú)立。 Y026p求的概率密度。解：設(shè)事件分別表示甲擊中飛機(jī)、乙擊中飛機(jī)、丙甲擊中飛機(jī)，事件表示有個(gè)人擊中飛機(jī)，則事件 已知，根據(jù)事件的獨(dú)立性得到 設(shè)表示飛機(jī)被擊落，則第二章 隨機(jī)變量及其分布 第二節(jié) 離散隨機(jī)變量一、 選擇1. 設(shè)離散隨機(jī)變量的分布律為: 且，則為（ C ）(A) (B) (C) (D)二、填空,設(shè)每次試驗(yàn)成功的概率為, 失敗的概率為, 將試驗(yàn)進(jìn)行到出現(xiàn)一次成功為止, 以表示所需試驗(yàn)次數(shù), 則的分布律是三、計(jì)算1. 一個(gè)袋子中有5個(gè)球,編號為1,2,3,4,5, 在其中同時(shí)取3只, 以表示取出的3個(gè)球中的最大號碼, 試求的概率分布.解：的可能取值為5，又 3 4 5 第三節(jié) 超幾何分布 二項(xiàng)分布 泊松分布一、 選擇, （ C ）(A) (B) (C) (D)二、填空 ,并且已知 .三、計(jì)算,即,據(jù)統(tǒng)計(jì)資料知,.(1) 求1個(gè)月內(nèi)發(fā)生8次、10次交通事故的概率；（2）求1個(gè)月內(nèi)至少發(fā)生1次交通事故的概率。解：三個(gè)燈泡的使用時(shí)數(shù)顯然是相互獨(dú)立的，已知， =，設(shè)構(gòu)成系統(tǒng)的每個(gè)電子元件的可靠性都是，并且各個(gè)元件能否正常工作是相互獨(dú)立的，求系統(tǒng)（1）和（2）的可靠性。解：設(shè)事件表示第一次取出白球，事件表示第二次取出白球，則事件表示第一次取出黑球，事件表示第二次取出黑球；所求事件用事件和事件的關(guān)系和運(yùn)算表示即為事件和事件的和事件，又；由于兩事件互不相容，因此得到所求概率為： +3. 盒中放有12個(gè)乒乓球，其中有9個(gè)是新球。解： (甲凈勝三局)， （前三局甲勝兩局，負(fù)一局，第四局甲勝）（前四局甲、乙各勝兩局，第五局甲勝），表示甲勝第一章 練習(xí)題，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，… ，9中的任一個(gè)數(shù)字（但第一個(gè)數(shù)字不能為0），求電話號碼是由完全不相同的數(shù)字組成的概率。解：設(shè)事件表示第臺車床不需要照管，事件表示第臺車
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