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2025-01-06 21:15 本頁面
【正文】 A， B， C 為三個事件，試用 A， B， C （ 1） A 發(fā)生， B， C 都不發(fā)生； （ 2） A 與 B 發(fā)生， C （ 3） A， B， C 都發(fā)生； （ 4） A， B， C （ 5） A， B， C 都不發(fā)生； （ 6） A， B， C （ 7） A， B， C 至多有 2 個發(fā)生； （ 8） A， B， C 至少有 2 個發(fā)生 . 【解】 （ 1） ABC （ 2） ABC （ 3） ABC （ 4） A∪ B∪ C=AB C∪ A BC ∪ ABC ∪ A BC∪ AB C∪ ABC ∪ ABC= ABC (5) ABC = A B C (6) ABC (7) A BC∪ AB C∪ ABC ∪ AB C∪ ABC ∪ A BC ∪ ABC = ABC =A ∪ B ∪ C (8) AB∪ BC∪ CA=ABC ∪ AB C∪ A BC∪ ABC A， B 是兩事件，且 P（ A） =,P(B)=, （ 1） 在什么條件下 P（ AB （ 2） 在什么條件下 P（ AB 【解】 （ 1） 當(dāng) AB=A 時， P（ AB）取到最大值為 . （ 2） 當(dāng) A∪ B=Ω時， P（ AB）取到最小值為 17 5 雙不同的鞋子中任取 4 只，求這 4 只鞋子中至少有兩只鞋子配成一雙的概率 . 【解】 4 1 1 1 15 2 2 2 2410CCCCC 131 C 2 1p ? ? ? 即考試不及格的學(xué)生中努力學(xué)習(xí)的學(xué)生占 %. 26. 將兩信息分別編碼為 A 和 B 傳遞出來，接收站收到時， A 被誤收作 B 的概率為 ，而B被誤收作 A的概率為 A與 B傳遞的頻繁程度為 2∶ A，試問原發(fā)信息是 A 的概率是多少？ 【解】 設(shè) A={原發(fā)信息是 A}，則 ={原發(fā)信息是 B} C={收到信息是 A}，則 ={收到信息是 B} 由貝葉斯公式，得 ( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( )P A P C AP A CP A P C A P A P C A? ? 2 / 3 0 .9 8 0
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