【正文】 .9 9 4 9 22 / 3 0 .9 8 1 / 3 0 .0 1???? ? ? 29. .統(tǒng)計資料表明，上述三種人在一年內(nèi)發(fā)生事故的概率依次為 , 和 ；如果“謹慎的”被保險人占 20%，“一般的”占 50%，“冒失的”占 30%，現(xiàn)知某被保險人在一年內(nèi)出了事故，則他是“謹慎的”的概率是多少？ 【解】 設 A={該客戶是“謹慎的” }， B={該客戶是“一般的” }， C={該客戶是“冒失的” }， D={該客戶在一年內(nèi)出了事故 } 則由貝葉斯公式得 ( ) ( ) ( | )( | ) ( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | )P A D P A P D AP A D P D P A P D A P B P D B P C P D C?? ?? 0 .2 0 .0 5 0 .0 5 70 .2 0 .0 5 0 .5 0 .1 5 0 .3 0 .3???? ? ? ? ? 33. 15 ， 13 ， 14 ，求將此密碼破譯出的概率 . 【解】 設 Ai={第 i 人能破譯 }（ i=1,2,3），則 3 1 2 3 1 2 31( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( )iiP A P A A A P A P A P A? ? ? ? ? 4231 3 4? ? ? ? ? 34. ,，若只有一人擊中，則飛機被擊落的概率為 ；若有兩人擊中，則飛機被擊落的概率為 ；若三人都擊中，則飛機一定被擊落，求：飛機被擊落的概率 . 【解】 設 A={飛機被擊落 }， Bi={恰有 i 人擊中飛機 }， i=0,1,2,3 由全概率公式，得 30( ) ( | ) ( )iiiP A P A B P B?? ? =( + + )+ ( + + )+ = 36. 6 位乘客，并等可能地停于十層樓的每一層 .試求下列事件的概率： （ 1） A=“某指定的一層有兩位乘客離開”； （ 2） B=“沒有兩位及兩位以上的乘客在同一層離開”； （ 3） C=“恰有兩位乘客在同一層離開”； （ 4） D=“至少有兩位乘客在同一層離開” . 【解】 由于每位乘客均可在 10 層樓中的任一層離開，故所有可能結(jié)