期未復(fù)習(xí)測(cè)試題圓錐曲線(參考版)
2025-06-10 19:56本頁面
【正文】 東方向. 24．解：（1）∵夾角為，∴與夾解為，∴又 ∴ ∴ ∴（2）以O(shè)為原點(diǎn)，所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，∴∴ ∴，由 ∴∴ ∴令上是增函數(shù)，∴上為增函數(shù)，∴當(dāng)m=2時(shí)，此時(shí)P（2，0），橢圓另一焦點(diǎn)為P′（－2，0），則橢圓長軸長， 故橢圓方程為5。 17. 18.①②三、（1，0） ① 又直線分圓的兩段弧長之比為1：2，可知圓心到直線的距離等于半徑的 即 ②解①、②得 故所求圓的方程為 20．設(shè)M是雙曲線右支上滿足條件的點(diǎn)，且它到右焦點(diǎn)F2的距離等于它到左準(zhǔn)線的距離，即，由雙曲線定義可知 由焦點(diǎn)半徑公式得 而 即 解得 但 21.（1）依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè) 解得 故所求橢圓的方程為.（2）設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，由 得 由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，即 ① 從而 又，則 即 ②把②代入①得 解得 由②得 解得 .故所求m的取范圍是（）22．設(shè),則AB的方程為BC的方程為
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