有限元法課后習(xí)題答案(參考版)
2025-06-10 19:34本頁面
【正文】 多項式位移模式中的項數(shù)必須等于或稍大于單元邊界上的外節(jié)點的自由度數(shù)，通常取多項式的項數(shù)與單元的外節(jié)點的自由度數(shù)想等。 寫出單元剛度矩陣的表達(dá)式，并說明單元剛度與那些因素有關(guān)？ [B]單元應(yīng)變矩陣，[D]彈性矩陣，t厚度）單元剛度矩陣取決于單元的大小、方向、和彈性常數(shù)，而與單元的位置無關(guān)，即不隨單元或坐標(biāo)軸的平移而改變。隨著單元數(shù)目的接連多，有限元解逐步逼近于真實解，但是，單元數(shù)目接連加，剛求解的有限元線性方程組的數(shù)目接連多，需要占用更多的計算機(jī)內(nèi)存資源，求解時間接連長，所以，在計算機(jī)上進(jìn)行有限元分析時，還要考慮計算機(jī)的性能。 平面問題中劃分單元的數(shù)目是否越多越好? 不是越多越好。 試述求整體剛度矩陣的兩種方法。 試述街節(jié)點力和節(jié)點載荷的區(qū)別。 單元的劃分原則：（1）劃分單元的數(shù)目，視要求的計算精度和計算機(jī)的性能而定。 矩形單元的邊界上，位移是線性變化的，顯然，在兩個相鄰矩形單元的公共邊界上，其位移是連續(xù)的。30．簡述ANSYS軟件分析靜力學(xué)問題的基本流程。：可將計算后果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示出來或輸出。28．ANSYS軟件主要包括哪些部分？各部分的作用是什么？答：：提供了一個強(qiáng)大的實體建模及網(wǎng)絡(luò)劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型。答：（1）通過整體坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系的映射關(guān)系得到四節(jié)點四邊形等參單元的母單元，并選取單元的唯一模式；（2）通過坐標(biāo)變換和等參元確定平面四節(jié)點四邊形等參數(shù)單元的幾何形狀和位移模式；（3）將四節(jié)點四邊形等參數(shù)單元的位移模式代入平面問題的幾何方程，得到單元應(yīng)變分量的計算式，再將單元應(yīng)變代入平面問題的物理方程，得到平面四節(jié)點等參數(shù)單元的應(yīng)力矩陣（4）用虛功原理球的單元剛度矩陣，最后用高斯積分法計算完成。一維，二維三維的推導(dǎo)過程基本相同。4）可以靈活的增減節(jié)點，容易構(gòu)造各種過度單元。2）將不規(guī)則的單元變化為規(guī)則的單元后，易于構(gòu)造位移模式。25. 有限元法中等參數(shù)單元的主要優(yōu)點是什么？答：1）應(yīng)用范圍廣。24. 簡述等參數(shù)單元的概念。23 有限元分析求得的位移解收斂于真實解得下界的條件。一般來說，集中力，集中力偶，分布在和強(qiáng)度的突變點，分布載荷與自由邊界的分界點，支撐點都應(yīng)該取為節(jié)點，相鄰節(jié)點的號碼差盡可能最小才能使半帶寬最小22. 為了保證解答的收斂性，單
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