普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)第二冊(cè)人教版(參考版)
2025-06-10 19:31本頁(yè)面
【正文】 （，a）． 因?yàn)?，所以N為的四等分，從而N為的中點(diǎn)，故N（，a）． 根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得 ．20．解：（1）假設(shè)在在y軸上存在點(diǎn)M，滿足． 因Ｍ在y軸上，可設(shè)M（0，y，0），由，可得 ， 顯然，此式對(duì)任意恒成立．這就是說y軸上所有點(diǎn)都滿足關(guān)系．（2）假設(shè)在y軸上存在點(diǎn)M，使△MAB為等邊三角形．由（1）可知，y軸上任一點(diǎn)都有，所以只要就可以使得△MAB是等邊三角形． 因?yàn)?于是，解得 故y軸上存在點(diǎn)M使△MAB等邊，M坐標(biāo)為（0，0），或（0，0）．雷網(wǎng)空間 。（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）． 由于M為的中點(diǎn)，取中點(diǎn)O39。中點(diǎn)，故其豎坐標(biāo)為，所以F（，5，）．16．解: 由圖形知，DA⊥DC，DC⊥DP，DP⊥DA，故以D為原點(diǎn)，建立如圖空間坐標(biāo)系D－xyz．因?yàn)镋，F(xiàn)，G，H分別為側(cè)棱中點(diǎn)，由立體幾何知識(shí)可知，平面EFGH與底面ABCD平行，從而這4個(gè)點(diǎn)的豎坐標(biāo)都為P的豎坐標(biāo)的一半，也就是b，由H為DP中點(diǎn)，得H（0，0，b） E在底面面上的投影為AD中點(diǎn)，所以E的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別為a和0，所以E（a，0，b）， 同理G（0，a，b）； F在坐標(biāo)平面xOz和yOz上的投影分別為點(diǎn)E和G，故F與E橫坐標(biāo)相同都是a， 與G的縱坐標(biāo)也同為a，又F豎坐標(biāo)為b，故F（a，a，b）． 17．解： 由于面BCD⊥面ABD，從面BCD引棱
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