普通高中課程標準教科書數(shù)學第二冊人教版-閱讀頁
2025-06-22 19:31本頁面
【正文】 A（3，0，1）和B（1，0，－3），試問 （1）在y軸上是否存在點M，滿足？ （2）在y軸上是否存在點M，使△MAB為等邊三角形？若存在，試求出點M坐標．參考答案（十一）一、CADCB BDCCA二、11．（2a，3a，3a）； 12．G（） ； 13．以原點O為球心，以1為半徑的球面；14．（3，－1，－4）； ；三、15．解：設原點為O，因為A，B，C，D這4個點都在坐標平面 xOy內(nèi)，它們的豎坐標都是0，而它們的橫坐標和縱坐標可利用，寫出，所以 A（3，0，0），B（3，5，0），C（0，5，0），D（0，0，0）；因為平面與坐標平面xOy平行，且，所以A39。B39。的豎坐標都是3，而它們的橫坐標和縱坐標分別與A，B，C，D的相同，所以（3，0，3），（3，5，3），（0，5，3），（0，0，3）； 由于E分別是中點，所以它在坐標平面xOy上的射影為DB的中點，從而E的橫坐標和縱坐標分別是的，同理E的豎坐標也是的豎坐標的，所以E（）； 由F為中點可知，F(xiàn)在坐標平面xOy的射影為BC中點，橫坐標和縱坐標分別為和5，同理點F在z軸上的投影是AA39。最后得A（），C（0,）18．略解：利用兩點間距離公式， 由，從而，結(jié)論得證.19．解：以D為原點，建立如圖空間直角坐標系．因為正方體棱長為a， 所以B（a，a，0），A39。所以M（，），O
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