居于馬線性代數(shù)第一章答案(參考版)
2025-06-10 18:08本頁面
【正文】 由克萊姆法則知，由個(gè)方程構(gòu)成的元齊次線性方程組的系數(shù)行列式不等于零時(shí)，齊次方程組只有全為零的解，這等價(jià)于齊次線性方程組有非零解時(shí)其系數(shù)行列式必須等于零，這里就是4設(shè)平面方程為，將已知三點(diǎn)代入平面方程，得系數(shù)行列式，由克萊姆法則，得，代入平面方程中，得即4空間直角坐標(biāo)系中球面的一般方程為球面上的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足該方程，于是由題設(shè)即得即 (1)方程組(1)的系數(shù)行列式為所以方程組(1)有惟一解，其中（第1，3行相同）（第1，2行相同）于是即得，所以該球面的一般方程為化為標(biāo)準(zhǔn)方程所以球面半徑，球心坐標(biāo)50、這里不僅，而且，如果，則方程組顯然有惟一解，且. 該方程組的系數(shù)行列式所以方程組有惟一解。4設(shè)平面直角坐標(biāo)系中直線的一般方程為 (1)三個(gè)點(diǎn)位于該直線上時(shí)，其點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，即 (2)方程(1)中的不全為零，因此關(guān)于的齊次線性方程組(2)有
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