大學物理力學試卷帶答案(參考版)
2025-06-10 17:26本頁面
【正文】 m2/s）三、計算題1（本題5分；09B）一轉(zhuǎn)動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為w0．設它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，即M＝－kw (k為正的常數(shù))，求圓盤的角速度從w0變?yōu)闀r所需的時間．解： 2分兩邊積分 3分 得 3分2.（本題10分；07A，08B） 一質(zhì)量為M＝15 kg、半徑為R＝ m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量J＝)．現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量m＝ kg的物體．不計圓柱體與軸之間的摩擦，求： (1) 物體自靜止下落， 5 s內(nèi)下降的距離； (2) 繩中的張力． 解： J＝＝ kgm2）5.（本題5分，09A，09B）如圖所示，一質(zhì)量為m、半徑為R的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量J＝mR2 / 4．該圓盤從靜止開始在恒力矩M作用下轉(zhuǎn)動，t秒后位于圓盤邊緣上與軸的垂直距離為R的B點的切向加速度at＝_____________，法向加速度an＝_____________． [答案：4M / (mR) （2分）； （3分）]6. （本題3分，09A）地球的自轉(zhuǎn)角速度可以認為是恒定的，地球?qū)τ谧赞D(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量J＝1033kgm，經(jīng)過時間t ＝ 時輪子的角速度＝－，則＝______________．（答案：14 rad/s）4.（本題3分， 08A）一個作定軸轉(zhuǎn)動的物體，對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量J ，正以角速度＝10 rad/s作勻速轉(zhuǎn)動, 現(xiàn)對物體加一恒定的力矩M = 15N（答案： 圈，）2.（本題3分， 07A，08B） 可繞水平軸轉(zhuǎn)動的飛輪， m，一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上．如果飛輪從靜止開始做勻角加速運動且在4 s內(nèi)繩被展開10 m，則飛輪的角加速度為________________．(答案： rad / s2）3.（本題3分，07A，08B）一個作定軸轉(zhuǎn)動的輪子，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J = mm 2分同時 方向同． 1分 平動時剛體上各點的速度的數(shù)值、方向均相同，故 1分［注］此題可不要求叉積公式，能分別求出 、的大小，畫出其方向即可． 18．（本題5分）解：根據(jù)轉(zhuǎn)動定律： Jdw / dt = kw ∴ 2分兩邊積分： 得 ln2 = kt / J ∴ t＝(J ln2) / k 3分19．(本題10分)解：受力分析如圖所示． 2分 2mg－T1＝2ma 1分T2－mg＝ma 1分 T1 r－T r＝ 1分 T r－T2 r＝ 1分 a＝rb 2分解上述5個聯(lián)立方程得： T＝11mg / 8 2分 20．（本題8分）解：(1) 選擇A、B兩輪為系統(tǒng)，嚙合過程中只有內(nèi)力矩作用，故系統(tǒng)角動量守恒 1分 JAwA＋JBwB = (JA＋JB)w， 2分又wB＝0得 w 187。m2（3分）14．（本題3分）157Nb = m/s2 an=Rw 2=Rs2（2分） mm2．開始時，A輪轉(zhuǎn)速為600 rev/min，B輪靜止．C為摩擦嚙合器，其轉(zhuǎn)動慣量可忽略不計．A、B分別與C的左、右兩個組件相連，當C的左右組件嚙合時，B輪得到加速而A輪減速，直到兩輪的轉(zhuǎn)速相等為止．設軸光滑，求： (1) 兩輪嚙合后的轉(zhuǎn)速n； (2) 兩輪各自所受的沖量矩． 21．（本題10分）空心圓環(huán)可繞光滑的豎直固定軸AC自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J0，環(huán)的半徑為R，初始時環(huán)的角速度為w0．質(zhì)量為m的小球靜止在環(huán)內(nèi)最高處A點，由于某種微小干擾，
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