大學物理力學復(fù)習題(參考版)
2025-06-10 17:43本頁面
【正文】 角并開始下落時，根據(jù)轉(zhuǎn)動定律 2分其中 2分于是 2分當棒轉(zhuǎn)動到水平位置時， 2分那么 2分 一質(zhì)量為M＝15 kg、半徑為R＝ m的圓柱體，可繞與其幾何軸重合的水平固定軸轉(zhuǎn)動(轉(zhuǎn)動慣量J＝)．現(xiàn)以一不能伸長的輕繩繞于柱面，而在繩的下端懸一質(zhì)量m＝ kg的物體．不計圓柱體與軸之間的摩擦，求： (1) 物體自靜止下落， 5 s內(nèi)下降的距離； (2) 繩中的張力． 解： J＝＝ kg答案： 一根均勻棒，長為l，質(zhì)量為m，可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．開始時棒靜止在水平位置，當它自由下擺時，它的初角速度等于__________，已知均勻棒對于通過其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動慣量為． 答案：0 一根均勻棒，長為l，質(zhì)量為m，可繞通過其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．開始時棒靜止在水平位置，當它自由下擺時，它的初角加速度等于__________．已知均勻棒對于通過其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動慣量為． 答案：3．填空題 kg的小塊物體，置于一光滑水平桌面上．有一繩一端連接此物，另一端穿過桌面中心的小孔（如圖所示）．該物體原以3 rad/ m的圓周上轉(zhuǎn)動．今將繩從小孔緩慢往下拉， m．則物體的角速度w＝_____________________． 12 rad/s地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常量為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為L＝_______________． 答案：將一質(zhì)量為m的小球，系于輕繩的一端，繩的另一端穿過光滑水平桌面上的小孔用手拉?。仁剐∏蛞越撬俣葁1在桌面上做半徑為r1的圓周運動，然后緩慢將繩下拉，使半徑縮小為r2，在此過程中小球的動能增量是_____________．答案： 一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿著一條曲線運動，其位置矢量在空間直角座標系中的表達式為，其中a、b、w 皆為常量，則此質(zhì)點對原點的角動量L =_________ _______． 答案：mw ab 定軸轉(zhuǎn)動剛體的角動量守恒的條件是________________________________________________． 答案：剛體所受對軸的合外力矩等于零．4．計算題題號：00842001分值：10分難度系數(shù)等級：2如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體與繞在定滑輪上的繩子相聯(lián)，繩子質(zhì)量可以忽略，它與定滑輪之間無滑動．假設(shè)定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，其轉(zhuǎn)動慣量為，滑輪軸光滑．試求該物體由靜止開始下落的過程中，下落速度與時間的關(guān)系． 解：根據(jù)牛頓運動定律和轉(zhuǎn)動定律列方程 對物體： mg－T ＝ma ① 2分對滑輪： TR = Jb ② 2分運動學關(guān)系： a＝Rb ③ 2分將①、②、③式聯(lián)立得 a＝mg / (m＋M) 2分 ∵ v0＝0，∴ v＝at＝mgt / (m＋M) 2分題號：00841002分值：10分難度系數(shù)等級：1 一半徑為25 cm的圓柱體，可繞與其中心軸線重合的光滑固定軸轉(zhuǎn)動．圓柱體上繞上繩子．圓柱體初角速度為零，現(xiàn)拉繩的端點，使其以1 m/s2的加速度運動．繩與圓柱表面無相對滑動．試計算在t = 5 s時 (1) 圓柱體的角加速度， (2) 圓柱體的角速度， 解：(1) 圓柱體的角加速度 b b＝a / r＝4 rad / s2 4分 (2) 根據(jù)，此題中w 0 = 0 ，則有 wt = bt 4分那么圓柱體的角速度 20 rad/s 2分 質(zhì)量m＝ kg的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動，對軸的轉(zhuǎn)動慣量J＝(r為盤的半徑)．圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質(zhì)量m1＝ kg的物體，如圖所示．起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率v0＝ m/s勻速上升，如撤去所加力矩，問經(jīng)歷多少時間圓盤開始作反方向轉(zhuǎn)動． 解：撤去外加力矩后受力分析如圖所示． m1g－T = m1a Tr＝Jb a＝rb a = m1gr / ( m1r + J / r) 5分 代入J ＝, a == ms2 2分∵ v 0－at＝0
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