圖形的平移及旋轉(zhuǎn)教案(參考版)
2025-06-10 17:16本頁(yè)面
【正文】 。本章內(nèi)容小結(jié)一、 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在活動(dòng)中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、回味、反思數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化簡(jiǎn)單的圖案欣賞設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單圖形的平移旋轉(zhuǎn)關(guān)系分析數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖簡(jiǎn)單的平移作圖平移的基本規(guī)律生活中的軸對(duì)稱(chēng)觀察分析生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)（以及以后要學(xué)習(xí)的中心對(duì)稱(chēng)等）都是圖形之間的一些主要變換，在這些變換中，線段的長(zhǎng)度與角的大小都沒(méi)有改變，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化。（三）議一議生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)？分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。（二）課內(nèi)練習(xí)（1） 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。評(píng)注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過(guò)變換得到。評(píng)注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過(guò)對(duì)典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通過(guò)旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換形成（可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱(chēng)及對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)），而圖（2）可以通過(guò)平移形成。（展示課本圖3—23）明確在欣賞了圖案后，簡(jiǎn)單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。難點(diǎn)：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)解析重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審判意識(shí)。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1．通過(guò)觀察圖形，發(fā)展空間觀念。（2）以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)2700 。那么上述圖形能通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換從左圖變成右圖嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的?！▽W(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定）通過(guò)上述問(wèn)題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱(chēng)變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。三、教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入播放自制圖形形成的影片，如圖3—5—1。二、重點(diǎn)難點(diǎn)解析重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系（軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合）。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1．理解平移、旋轉(zhuǎn)的概念。（三）課堂練習(xí)課本P83隨堂練習(xí).解：如下圖，先確定字母N的四個(gè)端點(diǎn)繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道：經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，即旋轉(zhuǎn)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）找圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫(huà)出來(lái)嗎？ 在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖(教師把該生所畫(huà)的圖在投影上放影)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的旋轉(zhuǎn)角彼此相等，所以根據(jù)已知：要把這面小旗繞O點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。難點(diǎn)：正確運(yùn)用作圖的步驟，正確運(yùn)用作圖語(yǔ)言。2．能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形：旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合。四、歸納小結(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)。.前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180176。、180176。前后的圖形共同組成的.整個(gè)圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180176。、180176。、315176。、225176。、135176。（三）活動(dòng)與探究.過(guò)程：讓學(xué)生畫(huà)圖、找規(guī)律，也可讓他們通過(guò)剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：整個(gè)圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個(gè)“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45176。補(bǔ)充練習(xí)：1．2點(diǎn)整、7點(diǎn)整，時(shí)針與分針?biāo)傻慕欠謩e為幾度？析：點(diǎn)整，
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