b02第9屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽高二(參考版)
2025-06-10 13:31本頁(yè)面
【正文】 30176。90176。2DABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，PA^平面ABC，且PA=，A點(diǎn)關(guān)于平面PBC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A’，求直線A’C與AB所成角的余弦值。CPD的余弦值為 。BPD=60176。APD=45176。CPA=90176。APB=208。1在長(zhǎng)方體ABCEA1B1C1D1中，AB=，BC=AA1=1，P是對(duì)角線AC1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是底面ABCD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則B1P+PQ的最小值為 。1函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)都滿足，且，則 。1若，則 。1函數(shù)的反函數(shù)為 。用一個(gè)平面去切正四面體，使它成為形狀大小都相同的兩個(gè)幾何體，這樣的平面的個(gè)數(shù)為（ ）（A）3 （B）6 （C）10 （D）無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題1關(guān)于的方程，的解集為 。BAC的大小關(guān)系不確定在銳角三角形ABC中，一定有（ ）（A）cosAsinB （B）cosAsinB（C）tgAsinB （D）cosA與sinB的大小關(guān)系不確定在正五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1的側(cè)棱CC1上有一點(diǎn)P，若截面PAE1與側(cè)面AEE1A1互相垂直，則這樣的P點(diǎn)（ ）（A）一般有兩個(gè)，特殊情況下僅有一個(gè)。BAC （D）208。BAC（C）208。
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