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遼寧省燈塔市第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)53應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠課件新版北師大版(參考版)

2025-06-09 12:08本頁(yè)面
  

【正文】 第五章 二元一次方程組3. 應(yīng)用二元一次方程組—— 雞兔同籠 《 孫子算經(jīng) 》是我國(guó)古代一部較為普及的算書(shū),許多問(wèn)題淺顯有趣 ,其中下卷第 31題 ” 雉兔同籠 ” 流傳尤為廣泛 ,飄洋過(guò)海流傳到了日本等國(guó).“ 雞兔同籠 ” 題為 : 今有雞兔同籠 , 上有三十五頭 , 下有九十四足 , 問(wèn)雞兔各幾何 ? “ 上有三十五頭 ” 的意思是什么 ?“ 下有九十四足 ” 的意思是什么 ?3594足頭總數(shù)雞頭 +兔頭 =35,雞腳 +兔腳 =94.{等量關(guān)系:x y2x 4x解:設(shè)有雞 x只,有兔 y只 .由題意,得① ② 把 y=12代入 ① ,得x=:有雞 23只,有兔 12只 .把 ①化為代入 ② ,得:=35y代入消元解:設(shè)雞為 x 只 ,兔為 y 只 .則① 2 得: 2x+2y=70, ③ ② ③ 得: 2y=24, y=12. 把 y=12 代入 ① ,得: x=23.答:有雞 23只,兔 12只 .x+y=35, ①2x+4y=94. ②原方程組的解是 x=23, y=12. 加減消元解: 設(shè) 有 雞 x只, 則 有兔( 35–x)只 .由 題 意,得
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