江蘇省高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精華版(參考版)
2025-06-03 18:09本頁面
【正文】 x焦半徑通徑2p焦參數(shù)P高中數(shù)學(xué)第十章不等式一、一元二次不等式的解法一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、相應(yīng)的方程之間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)有兩相等實(shí)根無實(shí)根R二、線性規(guī)劃直線把平面分成兩個(gè)區(qū)域 表示直線 的區(qū)域表示直線 的區(qū)域選點(diǎn)法利用圖解法解線性規(guī)劃問題的一般步驟（1） 寫出可行解的不等式組，畫出可行區(qū)域（2） 建立目標(biāo)函數(shù)，作出目標(biāo)函數(shù)的等值線（3） 在可行區(qū)域內(nèi)平移目標(biāo)函數(shù)等值線，確定最優(yōu)三、基本不等式1．基本不等式≤(1)基本不等式成立的條件：__________.(2)等號(hào)成立的條件：當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)取等號(hào)．2．幾個(gè)重要的不等式(1)a2＋b2≥________(a，b∈R)． (2)＋≥______(a，b同號(hào))．(3)ab≤2 (a，b∈R)． (4)≥2 (a，b∈R)．3．算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)設(shè)a0，b0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)為________，幾何平均數(shù)為________，基本不等式可敘述為：________________________________________________.4．利用基本不等式求最值問題已知x0，y0，則(1)如果積xy是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí)，x＋y有最小值是________．(簡記：積定和最小)(2)如果和x＋y是定值p，那么當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，xy有最______值是.(簡記：和定積最大) 第 24 頁 共 24 頁 。0中心原點(diǎn)O（0，0）原點(diǎn)O（0，0）頂點(diǎn)(a,0), (─a,0), (0,b) , (0,─b)(a,0), (─a,0)(0,0)對(duì)稱軸x軸，y軸；長軸長2a,短軸長2bx軸，y軸。 a，y206。y163。x163。點(diǎn)在圓上。（3） 半徑，弦心距，半弦長構(gòu)成了直角三角形。 圓與方程圓的方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).引申：圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點(diǎn)是、).（3）.圓的性質(zhì)：（1） 圓具有十分完美的對(duì)稱性（中心對(duì)稱，軸對(duì)稱）。（2）若兩直線的方程都是斜截式（斜率都存在），即：若， 可以利用以下結(jié)論判斷：①。已知傾斜角可求斜率，已知斜率也可求傾斜角，有時(shí)會(huì)用到反三角的知識(shí)。其范圍是 （2）直線的斜率：不是900的傾斜角的正切值，即k=tan,若直線經(jīng)過兩點(diǎn)（x1,y1）,(x2 ,y2),則該直線的斜率為k= . 注：直線都有傾斜角，但不一定有斜率（當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，斜率不存在）。（2）線線距離：關(guān)于異面直線的距離，常用方法有：①定義法，關(guān)鍵是確定出的公垂線段；②轉(zhuǎn)化為線面距離，即轉(zhuǎn)化為與過而平行于的平面之間的距離，關(guān)鍵是找出或構(gòu)造出這個(gè)平面；③轉(zhuǎn)化為面面距離；（3）線面、面面距離：線面間距離面面間距離與線線間、點(diǎn)線間距離常常相互轉(zhuǎn)化； A’AFE’E（4）異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式：若異面直線所成的角為，它們公垂線段的長為，在上分別取一點(diǎn)，設(shè)，；則（如果為銳角，公式中取負(fù)號(hào)，如果為鈍，公式中取正號(hào)）高中數(shù)學(xué)第八章直線與圓1。求它們首先要找到表示距離的線段，然后再計(jì)算。異面直線所成角的范圍：；（2）線面所成的角：①線面平行或直線在平面內(nèi)：線面所成的角為； ②線面垂直：線面所成的角為；③斜線與平面所成的角：范圍；即也就是斜線與它在平面內(nèi)的射影所成的角。判定定理： 性質(zhì)定理： ⑴ 若兩面垂直，則這兩個(gè)平面的二面角的平面角為90176。⒀垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。 ⑸ 如果兩平面垂直，在一平面內(nèi)有一直線垂直于兩平面交線，則該直線垂直于另一平面。 ⑶ 一條直線垂直于平面而平行于另一條直線，則另一條直線也垂直與平面。 即：★判斷或證明線面垂直的方法 ⑴ 利用定義，用反證法證明。判定定理：性質(zhì)定理：（1）若直線垂直于平面，則它垂直于平面內(nèi)任意一條直線。（3）一直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。線面垂直的判斷：
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